【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年初三上册数学12月月考试卷(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年初三上册数学12月月考试卷(带答案)

一、 选择题(每题3分，共24分)

1、抛物线y=ax2过点(1，-1)，则a的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

(A)1　　　　(B)-1　　　　(C) 　　　　(D)-

2、相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是　　　　　　　　　　　　　　(　　)

(A)2　　　　(B)3　　　　　(C)6 (D)11

3、已知：下列命题：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)等腰梯形对角线相等.(3)对角线互相垂直的四边形是菱形.(4)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形.

其中真命题有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

(A)1个　　　(B)2个 (C)3个 (D)4个

4、一元二次方程x2=2x的根是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

(A)x=2　　　(B)x=0 (C)x¬1=0，x2=2　　　　(D)x1=0，x2=-2

5、直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，将三角形纸片沿图中的

中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图

形，下列选项不能拼出的图形是 (　　)

(A)平行四边形　　 　(B)矩形

(C)等腰梯形　　 　(D)直角梯形

6、P为⊙O外一点，PO交⊙O于B，PB=OB，PA为⊙O的切

线，则∠P=　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

(A)30° (B)45° (C)36° (D)60°

7、下列命题：(1)垂直于半径的直线是圆的切线.　　(2)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.

(3)到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.(4)和三角形三边所在直线都相切的圆有且只有一个.

其中不正确的有　　　　　　 　　　　　　　　　(　　)

(A)2个　　　(B)3个 (C)4个 (D)1个

8、△ABC内接于⊙O，∠BOC=130°，则∠A的度数为(　　)

(A)130°　　(B)65° (C)115° (D)65°或115°

二、填空题(每题3分，共30分)

9、计算： .

10、C岛在A岛北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，

则从C岛看A、B岛的视角∠ACB=　　　　　　°.

11、数据3，2，-1，-2，6，0的极差是　　　　　　.

12、一斜坡的坡度i= ，则它的坡角为　　　　　　.

13、抛物线y=x2-2x-3的顶点为　　　　　　　　　.

14、正方形ABCD在直线l上无滑动地向右翻转，每一

次转动90°，正方形边长为2，则按如图所示转动

两次，点B所经过的路线长为　　　　　　　　.

15、Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

若AC= ，BC=2，则sin∠ACD=　　　　.

16、抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横

坐标为1，则不等式 >0的解集为　　　　　.

17、若函数y=(m-1)x2+6x+1的图象与x轴只有一个交点，

则m=　　　　　　.

18、已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，下列结论

(1)abc>0 (2)b0 (4)2c<3b

其中正确的有　　　　　　个.

三、解答题(共10题，96分)

19、化简与计算(每题4分，共8分)

(1) 　　　　　　(2)

20、(本题满分8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔1人参加比赛，对它们进行6次测试，成绩如下表(单位：环)

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

甲 10 8 9 8 10 9

乙 10 7 10 10 9 8

(1)根据表格中的数据，甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环;

(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

(3) 根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由.

21、(本题8分)为测量建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A测得建筑物顶部的仰角为30°，然后在水平地面上向建筑物前进100米到B处，又测得建筑物顶部的仰角为45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.(结果精确到1m， =1.732)

22、(本题8分)已知：四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E.

(1)求证：△ABD≌△ECB;

(2)若∠DBC=40°，求∠DCE的度数。

23、(本题8分)如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，点P从B出发，以1cm/s的速度向C运动，同时点Q从C出发，以1cm/s的速度向A运动，问几秒时PQ的长为2 cm?

24、(本题10分)△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于是E，点D是BC边的中点，连DE.

(1)求证：DE是⊙O的切线.

(2)若⊙O的半径为 ，DE=3，求AE的长.

25、(10分)平面直角坐标系中，A(4，8)、C(0，6)，过A点作AB⊥x轴于B，过OB上的动点D作DE∥AC交AB于E，连CD，过E点作EF∥CD交AC于点F.

(1)求经过点A，C两点的直线解析式;

(2)当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形?若能，求出此时直线DE的解析

式，若不能，说明理由.

26、(本题12分)给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称： 　　　　　、　　　　.

(2)如图，已知格点A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边

且对角线相等的勾股四边形OAMB(有几个画几个);

(3)如图，将△ABC绕B点顺时针旋转60°，得到△DBE，连AD、DC，∠DCB=30°.

求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD为勾股四边形.

27、(本题12分)一堵墙长18m，某课外活动小组准备利用这堵墙建一个矩形苗圃园，另外三边用30m的篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米.

(1)若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;

(2)x为何值时，这个苗圃园的面积最大，求出这个最大值;

(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围.

28、(本题12分)如图，点M(4，0)，以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C.

(1)求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象;

(2)点Q(8，m)在抛物线y= x2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值;

(3)CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，直线OE的函数解析式..

九年级数学参考答案

一、选择题(每题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B C B C D A A D

二、填空题(每题3分，共30分)

9、 10、 105 11、 8 12、 30° 13、 (1，4)

14、 15、 16、 0

三、解答题(共10题，96分)

19、(1)-2　　(2)9

20、(1)　9 9 (每空1分)

(2) (算对一个得2分)

(3)推荐甲参加比赛，因为他发挥较稳定.

21、设过A点水平线交CD于E，设CD=x，则

x-x=100　　　　　　　(4分)

x=50 +50　　　　　　　 (6分)

∴CD=50 +50+1.5=138　(7分)

答：建筑物高138米.　　　　(8分)

22、(1)略(4分)　　　(2)∠DCE=20°　　(4分)

23、得方程：(6-x)2+x2= 　　(4分)

解得：x1=2，x2=4　　　　　　　(7分)

∴2秒或4秒时PQ的长为 　　(8分)

24、(1)略(5分)　　　(2)AE= 　(5分)

25、(1)y= x+6　　(4分)　　　(2)能　　y= x— 　　　(10分)

26、(1)矩形、直角梯形、正方形任填两个(每空1分)

(2)两个，每画对一个得2分

(3)证明：略(6分)

27、(1)y=30-2x(6≤x<15)　　(4分)

(2)S=x(30-2x)=-2(x-7.5)2+112.5

∴x=7.5时苗圃园面积最大为112.5m2(8分)

(3) 当S=88时

x(30-2x)=88

x1=4，x2=11　如图

6≤x≤11(图象2分，方程的解1分，结论1分)

28、(1)A(2，0)　　B(6，0)　　　　　　　　　(1分)

∴y= (x-2)(x-6)= x2- x+2

∴C(0，2)　　　　　　　　　　　　　　(3分)

图象草图　　　　　　　　　　　　　(4分)

(2)当x=8时，y=2　　∴Q(8，2)　　　 (5分)

PQ+PB最小为2 　　　　　　　　(7分)

(3)求出D( ，0)　　　　　　　　　　(9分)

求出E( )　　　　　　　　　　(11分)

OE解析式y=- x　　　　　　　　(12分)

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