【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年秋季学期九年级上册数学段考试卷(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年秋季学期九年级上册数学段考试卷(带答案)

一、选择题(每小题3分计24分)

1. 的值等于

A. B.4 C. D.2

2.下列计算正确的是

A. B. C. D.

3.与 是同类二次根式的是

A. B. C. D.

4.如果代数式 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是

A. B. C. D.

5.已知菱形的边长为6，一个内角为 ，则此菱形较短的对角线长是

A. B.

C.3 D.6

6.如图，四边形ABCD中，点E为BC的中点，连DE并延长交AB的延长线于F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，下列选项中，正确的是

A.AD=BC B.CD=BF

C. F= CDE D. A= C

7.如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，其中M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上。小明认为：若MN=EF，则MN EF;小虎认为：若MN EF，则MN=EF。你认为

A.仅小明对 B.仅小亮对

C.两人都对 D.两人都不对

8.如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的E点，MN为折痕，若MN的长为13cm，则CE的长为

A.6 B.7 C.8 D.10

二、填空题(每小题3分，计30分)

9.在函数 中，自变量x的取值范围是______________

10.若实数x，y满足 ，则代数式 的值为__________

11.已知 ，则 的值为__________

12.已知一组数据2，1，-1，0，3，那么这组数据的极差是_________

13.某班甲、乙两名同学进行射击预赛，5次命中环数如下表，易得 ，则 。(选填>、<或=)

甲 7 9 8 6 10

乙 7 8 9 8 8

14.已知样本数据 的平均数为2，方差为 ，那么另一组数据 ， ， ， ， 的方差是_____________

15.方程 的根是_________________

16.如果一元二次方程 经过配方后得 ，那么a=

17.如图， ，AD平分 ，那么点D到AB的距离是____________cm.

18.在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)、B(2，1)、C(4，3)，要使 全等，那么点D的坐标_________________

三、解答题(共96分)

19.(8分)计算：(1) (2)

20.(8分)解方程(1) (限用配方法)(2) (限用公式法)

21.(8分)当 取何值时，关于 的方程 有两个不相等的实数根?

22.(8分)已知关于 ，判断此方程根的情况?并说明理由。

23.(10分)某三角形两边长分别为6和8，第三边长是方程 的一个根，求该三角形的面积。

24.(10分)如图，在四边形ABCE中，AB//CD，AC平分 BAD，CE//AD交AB于E。

(1)求证：四边形AECD是菱形。

(2)若点E是AB的中点，试判断 的形状，并说明理由。

25.(10分)如图， 中，AD平分 BAC，CD AD于D，G为BC的中点，

求证：①DG//AB;②DG= (AB—AC)。

26.(10分)如图，在 中，已知 BAC= ，AD BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长。

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。

请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

(1)分别以AB、AC为对称轴，画出 ， 的轴对称图形，D点的对称点分别为E、F，延长EB，FC交于G点，证明四边形AEGF是正方形。

(2)设AD=x，利用勾股定理，在 中建立关于x的方程模型，并求出x的值。

27.(12分)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

(1)若CE=1，求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。

28.(12分)已知在梯形ABCD中，AD//BC，且AD

(1)P为AD上的一点，满足 BPC= A，求AP的长。

(2)如果点P在AD边上移动(点P与点A，D不重合)，且满足 BPE= A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q。

①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

②当CE=1时，写出AP的长(不必写解答过程)

九数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：(每题3分，计24分)

1.B 2.B 3.D 4.C

5.D 6.C 7.C 8.B

二、填空题(每小题3分，计30分)

9. 10.-10 11. 12.4

13.> 14.3 15. 16.6

17.3 18.(4，-1)或(-2，3)或(-2，-1)

三、解答题(共96分)

19.(8分)(1) …………………4分 (2) …………4分

20.(8分)(1) …………4分

(2) ………………………4分

21.(8分)当 时，原方程有两个不相等的实数根…………8分

22.(8分) 方程有两个不相等的实数根………………8分

23.(10分)分情况讨论：①当三边长为6，8，10时， ……………5分

②当三边长为6，8，6时， ……………10分

24.(10分)(1)证明：………5分

(2)答： 是直角三角形…………………………7分

证明：(只要有理都应给分)……………………………………10分

25.(10分)证明：延长CD交AB于K……………………1分

先证 ≌ DK=DC

AK=AC

又GB=GC

26.(10分)(1)证明：…………4分

(2)解：设AD=x,则AE=EG=GF=x

在 中,据勾股定理得:

舍去,取AD=x=6………………………………10分

27.(12分)(1)∵四边形ABCD是菱形∴CB=CD,AB∥CD∴∠1=∠ACD ,∵∠1=∠2 ∴∠2=∠ACD ∴MC=MD ∵ME⊥CD ∴CD=2CE=2 ∴BC=CD=2……………5分

(2) 延长DF,AB交于G，∵四边形ABCD是菱形∴∠BCA=∠DCA , ∵BC=2CF,CD=2CE ∴CE=CF ∵CM=CM∴△CEM≌△CFM, ∴ME=MF∵AB∥CD∴∠2=∠G, ∠GBF=∠BCD∵CF=BF∴△CDF≌△BGF∴DF=GF∵∠1=∠2, ∠G=∠2∴∠1=∠G∴AM=GM=MF+GF=DF+ME……………12分

28.(12分)解：因为 ，

∽ ，设AP=x，从而得

……4分

(2)①由①易得： ∽ ，从而 (1

②当CE=1时，AP=2…………………………………………12分

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