【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年三门初三中考数学第三次适应性试题(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年三门初三中考数学第三次适应性试题(带答案)

考生须知：

1.全卷满分150分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题.

2.全卷答案必须做在答题纸卷相 应位置上，做在试题卷上无效.

温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”.

(命题人：叶春泉 叶爱菊 叶文魁 审核人：张显钢)

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选 、多选、错选，均不给分)

1.-3的相反数是( )

(A)3 (B)-3 (C) (D)

2.我县新建的体育中心建筑面积约为55115平方米，55115用科学记数法表示且保留三个有效数字正确的是( )

(A)55.1×103 (B)5.5115×104 (C)5.51×104 (D)5.5×104

3. 下列四个角中，哪个角最可能与47°角互余( )

4.某班六名同学在一次知识抢答赛中答对的题数分别是：7，5，7，9，8，6，这组数据的中位数是( )

(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

5.下列运算正确的是( )

(A)a2+a3=a5 (B) (C)(a3)2=a9 (D)

6.如 图，△ OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是( )

(A)60° (B)50° (C)40° (D)30°

7.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( )

(A) (B) (C) (D)

8.如图，D、E分别是等边△ABC两边的中点，连结BE、DE，下列结论：

①△ADE是等边三角形;②△BEC是直角三角形;③△BDE是等腰三角形;④BC=2DE.其中正确的个数有( )

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

9.甲、乙两人在一条长为600m的笔直马路上进行跑步，速度分别为4m/s和6m/s，

起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是( )

10.如图，直线y=k和双曲线y= (k>0)相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…，An分别作x轴的垂线，与双曲线y= (k>0)及直线y=k分别交于点B1，B2，…，Bn和点C1，C2，…，Cn，则 的值为(n为正整数)( )

(A) (B)

(C) (D)1-

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11.当x =　 时,分式 无意义;

12.分解因式： =　 .

13.如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC的中

点，若AC=8，BD=14 ，OE=3，则△OAB的周长是　 .

14.三张完全相同的卡片上分别写有函数 、 、 ，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内 随 的增大而增大的概率是 .

15.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是 对角线.添加下列条件之一：

①AB=DC;②BD平分∠ABC;③∠ABC=∠C;④∠A +∠C=18 0°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　 (填编号).

16.如图，已知A，B两点 的坐标分别为( ，0)，(0， )，以点C(-1，-1)为圆心的⊙C分别与x轴，y轴都相切;若D是⊙C上的一个动点，线段DB与x轴交于点E.则△ABE的最大面积是　 .

三、解答题(本题有8小题，第17~ 20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)

17.(1)计算： (2)化简：

18.解方程：

19.2010年5月1日至10月31日上海世博会成功举办，期间吸引了世界各地参观者共计

约7000万人。某志愿者小组在世博园区开展了“你最期待的世博展馆”问卷跟踪调

查，随机调查了一部分等候入园的参观者，并将调查结果汇总整理后绘制了如下两幅

不完整的统计图：

根据图中的信息，回答下列问题：

(1)该志 愿者小组在世博会期间一共随机调查了多少人?

(2)将条形统计图补画完整，并估算世博期间最期待 “沙特馆”的参观者约有多少万人?

20.已知△ABC(如图).

(1)用直尺和圆规作图(保留作图痕迹，不写作法)：

①作△ABC的角平分线AD;

②作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB于E，交AC于F，连结DE、DF.

(2)判断：(1)中所得到的四边形AEDF是什么四边形?(不要求证明)

21. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

(1)求钢笔和笔记 本的单价;

(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，请你帮助该班长设计相应的购买方案，并求出购买奖品所需的最少费用.

22.如图，已知正方形ABCD的边长为6，以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F，E是⊙ O上一点.

(1)求∠AEF的度数; (2)求图中阴影部分的面积;

(3)若AE=5 ，求∠AFE的正弦值.

23.已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F.

(1)如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____ __.

(2)当△MPN移动到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6 ，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边 PM与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是 多少?

24.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB=OC，tan∠ACO= 1 3.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)若平行于x轴的直线与该 抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度 ;

(3)如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.

2012年三门初级中学第三次中考适应性试题

数学　参考答案与评分标准

三.解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)

17.(1)解：原式=3+1+1………………………………………………………………… 3分

=5……………………………………………………………………… 4 分

(2)解：原式=a2-2ab+b2-a2+2ab…………………………………………………… 7分

= b2…………………………………………………………………… 8分

19.(1)一共随机调查了：30÷10 %=300 (人)………………………………………2分

(2)最期待“英国馆”的有：300×15%=45(人)……………………………… 3分

补全“英国馆”部分的条形统计图(如图)………………………………… 4分

最期待“沙特馆”的有：300-30-45-120=105(人)……… ……………………5分

补全“沙特馆”部分的条形统计图(如图)…………………………………… 6 分

估算世博期间最期待“沙特馆”的人共有 =2450万(人)……… 8分

20.解：(1)作图(图略)：………………………………………………………6分

(2)四边形AEDF是菱形………………………………………………8分

21.(1)解：设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元。

由题意得： ………………………………………2分

解得： ， 答：钢笔的单价为3元，笔记本的单价为5元.…4分

设买奖品所需费用为W，则：W = 3a+5(48- a)= -2a+240……… …………9分

∵k=-2<0，W随a的增大而减小

∴当a取最大值24时，W最小，W最小值=192

即：购买奖品所需的最 少费用为192元…………………………………10分

(注：本题若用a的五个值代入计算，求出购买奖品费用的最小值，也相应给分)。

22.解:(1)连结OF。 ∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠CAB=45°，

(3)连结BE，可得∠A FE=∠ABE

∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=90°………………………………… 10分

∴Sin∠AFE= Sin∠ABE= ……………………………………… 12分

21.(1)数量关系：相等，位置关 系：垂直.

(2)成立，易证△OEB≌△OFC;

(3) .

22. (本小题满分14分)

设这个二次函数的表达式为

将C 代入得 ，解得 ，

∴这个二次函数的表达式为 。……………4分

(2)①当直线MN在x轴上方时，设所求 圆的半径为R(R>0)，设M在N的左侧，

，解得 。……………6分

②当直线MN在x轴下方时，设所求圆的半径为 ，由①可知N ，代入抛物线方程可得 。……………9分

设 ，则 ， ，

........11分

文章

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