【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级数学上册半期测试卷(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级数学上册半期测试卷(附答案)

一、选择题：(每题4分，共32分)

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是( )

2. 已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 ( )

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

3. 如图圆锥的高 为12，母线 长为13，则该圆锥的侧面积等于( )

A. B. C. D.

4. 如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为 ( )

A. 116° B. 64° C. 58° D. 32°

5. 将二次函数 的图象先向右平移2个单位，再向下平移 个单位，得到的函数图象的解析式为( ).

A. B.

C. D.

6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为( )

A. 60º B. 30º C. 45º D. 50º

7. 等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )

A. 2 B. 3 C. D.

8. 如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，则△AEF的周长是( )

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

二、填空题：(每题4分，共24分)

9. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标是 。

10. 在直角坐标系中，点P的坐标为(1， )，若将PO绕原点O点顺时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标为 。

11. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为 cm。

12. 如图,点A、B、C的坐标为(0,3)、(2,1)、(2，-3)，则△ABC的外心坐标是_________。

13. 如图，⊙D与x轴相交于点A(2，0)、B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心D的坐标是__________。

14. 如图，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上. △MNP沿线段AB按 的方向滚动， 直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为__________。

三、解答题：(15、16题每题5分，17-25题每题6分，共64分)

15. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数。

16. 如图，正方形 中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.

(1)若 按顺时针方向旋转后恰好与 重合.则旋转中心是点 ;最少旋转了 度;

(2)在(1)的条件下，若 ,求四边形 的面积.

17. 如图9所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB CD于点E. 连接AC、OC、BC。

(1)求证： ACO= BCD.

(2)若EB= ，CD= ，求⊙O的直径.

18. (1)把二次函数y=2x2-8x+6代成 的形式.

(2)写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如 的抛物线经过怎样的变换得到的?

(3)求该抛物线与坐标轴的交点坐标。

19. 列方程解应用题：

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加. 某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只. 求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.

20. 已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D.

(1)求证：FD是⊙O的切线;

(2)若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。

21. 如图，已知AB是 的直径，点C在 上，过点C的直线与 的延长线交于点P，AC=PC， 。

(1)求证：PC是 的切线;

(2)点 是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.

22. 如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

(1)请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?

(2)求出PM的长度;

(3)请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

23. 一位同学拿了两块 三角尺 ， 做了一个探究活动：将 的直角顶点 放在 的斜边 的中点处，设 .

(1)如图(1)，两三角尺的重叠部分为 ，则重叠部分的面积为 ，周长为 .

(2)将图(1)中的 绕顶点 逆时针旋转 ，得到图26(2)，此时重叠部分的面积为 ，周长为 .

(3)如果将 绕 旋转到不同于图(1)和图(2)的图形，如图(3)，请你猜想此时重叠部分的面积为 .

(4)在图(3)情况下，若 ，求出重叠部分图形的周长.

24. 已知抛物线y=x +bx+c，经过点A(0，5)和点B(3，2)

(1)求抛物线的解析式：

(2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况?若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由;

(3)若⊙ Q的半径为r，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

25. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为(0，3 )，直线CD的函数解析式为y=-3 x+53 。

⑴求点D的坐标和BC的长;

⑵求点C的坐标和⊙M的半径;

⑶求证：CD是⊙M的切线.

【试题答案】

一、1. B 2. B 3.C 4.D 5. D 6. A 7. C 8. D

二、9. (-2,3) 10. ( ) 11. 12. (-2，-1)

13. (5,4) 14.

三、15.

16. D (1分) 90(1分) 四边形的面积为25(3分)

17. (1)证明(略) 3分

(2)26cm 3分

18. (1) ; 2分

(2) (2，-2) 直线x=2

当x=2时，y有最小值-2

变换(略) 2分

(3)(0,6);(1,0)，(3，0) 2分

19. 20% 设题1分，列方程2分 解正确2分 答题1分

20. (1)略 3分

(2) 3分

21. (1)略 3分

(2)105° 3分

22. (1)90º 1分

(2) 2分

(3)直角三角形 3分

23. (1)4， 2分

(2),4, 8 1分

(3)4 1分

(4) 2分

24. (1) 2分

(2) P(2,1)或(1,2)或(-1,10) 2分

(3) 2分

25. (1) D(5,0) BC= 2分

(2) C(3， ) 半径 2分

(3) 略 2分

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