【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级数学上册期中考试试题(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级数学上册期中考试试题(带答案)

一、选择题(本题共23分，1-7每小题3分，第8题2分)

1. 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

2.抛物线 的对称轴为 ( )

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

3. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ACB的值为 ( )

A.1 B.

C. D.

4.用配方法将 化成 的形式为 ( )

A. 　 B.

C. D.

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是 ( )

A. B. C. D.

6.如图，平行四边形 中， 为 的中点， 的面积为2，则△ 的 面积为 ( )

A.2 B.4

C.6 D.8

7. 将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 ( )

A. B.

C. D.

8. 小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条 信息：①c<0;

②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.你认为其中正确的信息是 ( )

A. ①②③⑤ B. ①②③④

C. ①③④⑤ D. ②③④⑤

二、填空题(本题共17分，9-13每小题3分，第14题2分)

9.已知如图，ΔABC中，DE∥BC， ，BC=6，

则DE=　　　　　　　。

第9题图

10.如果函数 是关于x的二次函数, 则k=_________。

11.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时

又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互

相垂直，则树的高度为__ __米。

12.已知抛物线 与x轴有两个交点，则m的取值范围是 。

13.如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则

补充的一个条件可以是 (注：只

需写出一个正确答案即可)。

14.在等腰梯形ABCD中，

且AD= ，∠B=45°.直角三角板含 角的

顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,

斜边与CD 交于点F .若 是以AB为腰的

等腰三角形，则CF的长等于 。

三、解答题(本题共46分，15-16每小题5分，17-22每小题6分)

15.计算：

16.已知：在 中， ，tanB= ,a=2,求b,c。

17.如图，在 中， ，BD平分 ，试说明：AB2 = AD•AC

18.如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为 ，点 在第一象限内， ， 。

求：(1)点 的坐标;(2) 的值。

19.如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为 ，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为 ，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长(结果精确到1米)。

20.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?

(2)若商场经营该商品一天要获得最大利润，则每件商品应降价多少元?

21.对于抛物线 。

(1)它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐标为 ，

顶点坐标为 ;

(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;

x … …

y … …

(3)利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程 (t为实数)在

22.已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，

D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C.

(1)求证：△BDE∽△CAD;

(2)若CD=2，求BE的长。

四、解答题(本题共14分，第23题3分，第24题5分，第25题6分)

23.如图①，△ABC， ，∠ABC= ，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB C  ，设旋转的角度是 。

(1)如图②，当 = °(用含 的代数式表示)时，点B 恰好落在CA的延长线上;

(2)如图③，连结BB  、CC ， CC  的延长线交斜边AB于点E，交BB 于点F.请写出图中两对相似三角形 ， 。

(不含全等三角形)。

24. 已知关于 的方程 有实根。

(1)求 的值;

(2)若关于 的方程 的所有根均为整数，求整数 的值。

25. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数 的图象与 轴的正半轴交于点 ，与 轴的正半轴交交于点 ，且 .设此二次函数图象的顶点为 。

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)将 绕点 顺时针旋转 后，点 落到点 的位置.将上述二次函数图象沿 轴向上或向下平移后经过点 .请直接写出点 的坐标和平移后所得图象的函数解析式;

(3)设(2)中平移后所得二次函数图象与 轴的交点为 ，顶点为 .点 在平移后的二次函数图象上，且满足 的面积是 面积的 倍，求点 的坐标。

五.附加题：(共5分)

26.已知： ， ，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。

(1)如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长;

(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB 的大小。

北京三十一中2011——2012学年度第一学期 初 三 期 中 数 学 练 习 答 案

(考试时间120分钟，满分100分)

二、填空题(本题共17分，9-13每小题3分，第14题2分)

9. 4 10. 0 11. 6

12. m<1 13. 答案不唯一 14.

三、解答题(本题共46分，15-16每小题5分，17-22每小题6分)

15.解：

………………………………………3分

. ………………………………………5分

16.解：b= …………3分 c= …………5分

17.证明：△ABD∽△ACB即得。证明角等…………3分;相似…………6分

18.解：(1)如图，作 ，垂足为 ，…………1分

在 中， ， ，

.

.

点 的坐标为 . …………3分

(2) ， ， .

在 中， ， .

.(得 不扣分)…………6分

19.解：解直角三角形…………3分19m. …………6分

20.解：(1)2000元;…………1分

(2)列函数式…………3分 讨论最值…………5分 5元。…………6分

21.解：(1)它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ; ………………………………………3分

x … 0 1 2 3 4 …

y … 3 0 -1 0 3 …

(2)列表：

……………………………4分

图象如图3所示. ……………………………5分

(3)t的取值范围是 .……………………6分

22.(1)证明：∵ AB=AC，

∴ ∠B=∠C.

∵ ∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，

∠ADE=∠C，

∴ ∠BDE =∠CAD.

∴ △BDE∽△CAD. …………3分

(2)解：由(1)得 .

∵ AB=AC= 5，BC= 8，CD=2，

∴ .

∴ . …………6分

五、解答题(本题共14分，第23题3分，第24题5分，第25题6分)

23.解：(1) …………1分

(2)图中两对相似三角形：①△ABB ∽△AC C  ，…………2分

②△ACE∽△FBE; …………3分、

24.解：(1)∵关于 的方程为 为一元二次方程，且有实根。

故满足：

整理得

…………2分

②当m≠0时， 为关于 的一元二次方程，

.

25.解：(1)由题意，点 的坐标为 ∴ ，

，

即 .

∴ .点 的坐标为 .…………1分

又 二次函数 的图象过点 ， .

解得 ，

∴所求二次函数的解析式为 .…………2分

(2)由题意，可得点 的坐标为 ，

所求二次函数解析式为 .…………3分

(3)由(2)，经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移 个单位后所

得的图象，那么对称轴直线 不变，且

点 在平移后所得二次函数图象上，设点 的坐标为 .

在 和 中， ，

∴边 上的高是边 上的高的 倍……4分

① 当点 在对称轴的右侧时，

有 ，得

∴点 的坐标为 ;…………5分

② 当点 在对称轴的左侧，同时在 轴的右侧时，

∴综合①、②、③可得，所求点 的坐标为 或 .…………6分

五.附加题：(共5分)

26.解：(1)①如图11，作AE⊥PB于点E.

∵ △APE中，∠APE=45°， ，

∴ ，

.

∵ ，

∴ .

在Rt△ABE中，∠AEB=90°，

∴ .…………1分

②解法一：如图12，因为四边形ABCD为正方形，可将

△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△ ，

可得△ ≌△ ， , .

∴ =90°， =45°， =90°.

∴ .分

∴ .…………2分

解法二：如图13，过点P作AB的平行线，与DA的延长线交于F，设DA的 延长线交PB于G.

在Rt△AEG中，可得

，

， .

在Rt△PFG中，可得 ， .

(2)如图14所示，将△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△ ， PD 的最大值即为 的最大值.

∵ △ 中， ， ， ，

且P、D两点落在直线AB的两侧，

∴ 当 三点共线时， 取得最大值(见图15).

此时 ，即 的最大值为6. …………4分

此时∠APB=180°- =135°. …………5分

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