【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年全国部分地区高中统招考试数学实数试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年全国部分地区高中统招考试数学实数试题

一、选择题

1.(2012安徽，1，4分)下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….( )

A.3 B.-3 C. D.

解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和-3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选-3的相反数3.

解答：A.

2.(2012•梅州) =(　　)

A.﹣2　　B.2　　C.1　　D.﹣1

考点： 零指数幂。

专题： 常规题型。

分析： 根据任何非0数的0次幂等于1解答即可.

解答： 解：﹣(﹣ )0=﹣1.

故选D.

点评： 本题主要考查了零指数幂，熟记任何非0数的0次幂等于1是解题的关键.

3.(2012贵州安顺)在实数：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数的(　　)

A. 1个　B.2个　C. 3个　　D. 4个

考点：无理数。

解答：解：∵ =4，

∴无理数有：1.010010001…，π.

故选B.

4.(2012六盘水)数字 ， ，π， ，cos45°， 中是无理数的个数有(　　)个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点：无理数;特殊角的三角函数值。

分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可.

解答：解： =2，cos45°= ，

所以数字 ， ，π， ，cos45°， 中无理数的有： ，π，cos45°，共3个.

故选C.

点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式.

5.(2012•黔东南州)计算﹣1﹣2等于(　　)

A. 1 B. 3 C. ﹣1 D. ﹣3

解析：﹣1﹣2=﹣3.

故选D.

6. (2012湖北荆门)下列实数中，无理数是(　　)

A.﹣ 　　B.π　C. 　D.|﹣2|

解析：：A、﹣ 是有理数，故本选项错误;

B、是无理数，故本选项正确;

C、 =3，是有理数，故本选项错误;

D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误;

故选B.

7.( 2012江苏南通)计算6÷(-3)的结果是【 B 】

A.- 1 2 B.-2 C.-3 D.-18

【考点】有理数的除法.

【专题】计算题.

【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解.

【解答】解：6÷(-3)=-(6÷3)=-2.

故选B.

【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键.

8.(2012滨州) 等于(　　)

A. 　　B.6　　C. 　　D.8

考点：有理数的乘方。

解答：解： .

故选C.

9.(2012•德州)下列运算正确的是(　　)

A. B. (﹣3)2=﹣9 C. 2﹣3=8 D. 20=0

考点： 零指数幂;有理数的乘方;算术平方根;负整数指数幂。

专题： 计算题。

分析： 分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可.

解答： 解：A、∵22=4，∴ =2，故本选项正确;

B、(﹣3)2=9，故本选项错误;

C、2﹣3= = ，故本选项错误;

D、20=1，故本选项错误.

故选A.

点评： 本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键.

10.(2012•聊城)计算|﹣ |﹣ 的结果是(　　)

A.﹣ 　　B. 　　C.﹣1　　D.1

考点： 有理数的减法;绝对值。

专题： 计算题。

分析： 根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

解答： 解：|﹣ |﹣

=﹣

故选A.

点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.

11.(2012山西)计算：﹣2﹣5的结果是(　　)

A. ﹣7 B. ﹣3 C. 3 D. 7

考点：有理数的加法。

解答：解：﹣2﹣5=﹣(2+5)=﹣7.

故选A.

12.(2012南充)计算2-(-3)的结果是(　　).

(A)5　　(B)1　　(C)-1　(D)-5

考点：有理数的计算

专题：计算题。

分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案.

解答：解：2-(-3)

=2+3，

=5.

故选A.

点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键.

13.(2012•杭州)计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是(　　)

A.﹣2　　B.0　　C.1　　D.2

考点： 有理数的加减混合运算。

专题： 计算题。

分析： 根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解.

解答： 解：(2﹣3)+(﹣1)，

=﹣1+(﹣1)，

=﹣2.

故选A.

点评： 本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单.

14.(2012•嘉兴)(﹣2)0等于(　　)

A. 1 B. 2 C. 0 D. ﹣2

考点： 零指数幂。

专题： 计算题。

分析： 根据0指数幂的定义直接解答即可.

解答： 解：(﹣2)0=1.

故选A.

点评： 本题考查了0指数幂，要知道，任何非0数的0次幂为1.

二、填空题

1.(2012广东珠海)计算 ﹣ =　 .

解析： ﹣ = +(﹣ )，=﹣( ﹣ )，=﹣ .

故答案为：﹣ .

2.(2012娄底)计算：|﹣2|+(﹣3)0﹣ =　1　.

考点：实数的运算;零指数幂。

专题：计算题。

分析：分别根据绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可.

解答：解：原式=2+1﹣2

=1.

故答案为：1.

点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键.

3.(2012•连云港)写一个比 大的整数是　2(答案不唯一).　.

考点： 实数大小比较;估算无理数的大小。

专题： 开放型。

分析： 先估算出 的大小，再找出符合条件的整数即可.

解答： 解：∵1<3<4，

∴1< <2，

∴符合条件的数可以是：2(答案不唯一).

故答案为：2(答案不唯一).

点评： 本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出 的大小是解答此题的关键.

4.(2012苏州)计算：23=　8　.

考点： 有理数的乘方。

分析： 正确理解有理数乘方的意义，an表示n个a相乘的积.

解答： 解：23表示3个2相乘的积，2×2×2=8，

因此23=8.

点评： 要准确理解有理数乘方的含义.

5.(2012•扬州)扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是　8℃　.

考点： 有理数的减法。

专题： 计算题。

分析： 用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计算.

解答： 解：6-(-2)=6+2=8℃.

故答案为：8℃.

点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键.

6.(2012上海)计算 = .

考点：绝对值;有理数的减法。

解答：解：| ﹣1|=1﹣ = ，

故答案为： .

7.(2012•丽水)写出一个比-3大的无理数是　如 等(答案不唯一)　.

考点：] 实数大小比较。

专题： 开放型。

分析： 根据这个数即要比-3大又是无理数，解答出即可.

解答： 解：由题意可得，- >3，并且- 是无理数.

故答案为：如 等(答案不唯一)

点评：] 本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

三、解答题

1.(2012福州) (1) 计算：|-3|+(π+1)0-4.

考点：实数的运算;零指数幂.

专题：计算题.

分析：(1) 原式第一项根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用a2=|a|化简，合并后即可得到结果;

解答： (1) 解：|-3|+(π+1)0-4=3+1-2=2.

2.(2012•梅州)计算： ﹣ +2sin60°+( )﹣1.

考点： 实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

专题： 计算题。

分析： 分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

解答： 解：原式= ﹣2 +2× +3

=3.

点评： 本题考查的是实数的混合运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键.

3.(2012•湛江)计算：|﹣3|﹣ +(﹣2012)0.

解：解：原式=3﹣2+1

=2.

4.(2012广东)计算： ﹣2sin45°﹣(1+ )0+2﹣1.

考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

解答：解：原式= ﹣2× ﹣1+

=﹣ .

4.(2012广东珠海)计算： .

解：： ﹣|﹣1|+(2012﹣π)0﹣( )﹣1，

=2﹣1+1﹣2，

=0.

5.(2012安顺)计算：﹣22﹣ +|1﹣4sin60°|+( )0.

考点：实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值。

解答：解：原式=﹣4﹣2 +|1﹣4× |+1

=﹣4﹣2 +2 ﹣1+1

=﹣4.

6.(2012六盘水)(1)计算：

考点：;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

专题：开放型。

分析：(1)将原式第一项利用负指数公式化简，第二项判断1﹣ 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用零指数公式化简，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项分子化为最简二次根式，约分后得到结果，去括号整理后，即可得到原式的最后结果;

解答：(1)(﹣ )﹣2﹣|1﹣ |﹣( ﹣1)0+2sin60°+

=4﹣( ﹣1)﹣1+2× +

=4﹣ +1﹣1+ +

=4+ ;

7.(2012•黔东南州)计算： ﹣| |

解析：原式=﹣2﹣2 +1﹣(2﹣ )=﹣1﹣2 ﹣2+ =﹣3﹣ .

8. (2012湖北黄石)(本小题满分7分)计算：

【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

【分析】任何不为0的数的0次幂都是1;熟记特殊角的三角函数值;去绝对值符号之前先搞清楚内面的数的性质，然后再去掉符号.

【解答】解：原式 (4分)

(3分)

【点评】此题考查实数的有关运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.

9. (2012湖北荆门)计算 ﹣(﹣2)﹣2﹣( ﹣2)0=　 　.

解析：原式= ﹣ ﹣1=﹣1.

故答案为：﹣1.

10.(2012湖南长沙)计算： .

解答： 解：原式=2+2× ﹣3=0.

11.(2012湖南常德)计算：

知识点考察：①绝对值，②零次幂、负整指数幂，③特殊角的三角函数值。

能力考察： 特殊运算的运算能力，实数的运算法则。

分析：根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算，再按实数的运算法则进行计算。

解：原式=1+1-2+1

=1

点评：初中数学的一些概念要熟练掌握，运算要准确。如：

12.(2012•湘潭)计算： .

考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

专题： 计算题。

分析： 分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行解答即可.

解答： 解：原式=2﹣3﹣1

=﹣2.

点评： 本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂的计算法则是解答此题的关键.

13.(2012张家界)计算： .

考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

解答：解：原式=1﹣3+2﹣ +3×

=﹣ +

=0.

14.(2012•连云港)计算： -(- )0+(-1)2012.

考点： 实数的运算;零指数幂。

专题： 计算题。

分析： 分别进行二次根式的化简、零指数幂，然后将各部分的最简值进行合并即可得出答案.

解答： 解：原式=3-1+1=3.

点评： 此题考查了实数的运算，解答本题的关键是熟练零指数幂的运算及二次根式的化简，属于基础题.

15.(2012江苏南通)(本小题满分10分)

计算：(1) ; (2) .

【考点】二次根式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.

【分析】(1)根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算，再把所得的结果相加即可;

(2)根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可.

【解答】解：(1)|-1|+(-2)2+(7-π)0-(1 3 )-1

=1+4+1-3

=3;

(2) 48 ÷ 3 - 1 2 × 12 + 24

=4 3 ÷ 3 - 6 +2 6

=4+ 6 =10.

【点评】此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号.

16.(2012苏州)计算：( ﹣1)0+|﹣2|﹣ .

考点： 实数的运算;零指数幂。

专题： 计算题。

分析： 分别计算零指数幂、绝对值及二次根式的化简，然后合并即可得出答案.

解答： 解：原式=1+2﹣2

=1.

点评： 此题考查了实数的运算及零指数幂的知识，属于基础运算题，解答此题的关键是熟练掌握各部分的运算法则.

17.(2012无锡)计算：

(1)

考点：实数的运算;零指数幂。

专题：计算题。

分析：(1)先根据有理数的乘方、算术平方根及0指数幂计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可;

解答：解：(1)原式=4﹣ +1= ;

18.(2012•扬州)(1)计算： -(-1)2+(-2012)0

考点： 实数的运算;零指数幂。

专题： 常规题型。

分析： (1)根据算术平方根的定义，乘方的定义，以及任何非0数的0次幂等于1解答;

解答： 解：(1) -(-1)2+(-2012)0

=3-1+1

=3;

19.(2012滨州)计算：

考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂。

解答：解：原式=

20.(2012山西)(1)计算： .

(2)先化简，再求值.(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2，其中x=﹣ .

考点：整式的混合运算—化简求值;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

解答：解：(1)原式=1+2 × ﹣3

=1+3﹣3=1;

(2)原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4

=x2﹣5.

当x=﹣ 时，原式=(﹣ )2﹣5=3﹣5=﹣2.

21.(2012上海) .

考点：二次根式的混合运算;分数指数幂;负整数指数幂。

解答：解：原式=

=

=3.

22.(1)(2012成都)计算：

考点：实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值。

解答：解：原式=4× ﹣2 +1+1=2 ﹣2 +2=2;

23.(2012•德阳)计算： .

考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

分析： 根据负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值特殊角的三角函数值等分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

解答： 解： = +1﹣ +1+ =2.

点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值特殊角的三角函数值等考点的运算.

24.(2012四川广安)计算： ﹣(﹣ )﹣cos45°+3﹣1.

考点： 实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

专题： 计算题。

分析： 先将二次根式化为最简，然后计算负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，最后合并即可.

解答： 解：原式= + ﹣ + = +1.

点评： 此题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算，也要熟练记忆一些特殊角的三角函数值.

25.(2012攀枝花)计算： .

考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

专题：计算题。

分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

解答：解：原式= ﹣1﹣2× +1+

= ﹣1﹣ +1+

= .

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

26.(2012宜宾)(1)计算：

考点：;零指数幂;负整数指数幂;二次根式的混合运算。

解答：(1)原式= ﹣2 ﹣1+1

=﹣ ;

(2)原式= • ﹣

= ﹣

=

当x=2tan45°时，原式=2.

27.(2012义乌市)计算：|﹣2|+(﹣1)2012﹣(π﹣4)0.

考点：实数的运算;零指数幂。

解答：解：原式=2+1﹣1，(4分)

=2.…(6分

28.(2012•嘉兴)计算：

(1)丨﹣5|+ ﹣32

考点： 实数的运算。

专题： 计算题。

分析： (1)根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算，然后再进行加减运算;

解答： 解：(1)原式=5+4﹣9=0;

点评： 本题考查了整式的混合运算、实数的运算，要熟悉其运算法则.

29.(2012•重庆)计算： .

考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂。

专题： 计算题。

分析： 分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值，然后将各部分的最简值合并即可得出答案.

解答： 解：原式=2+1﹣5+1+9=8.

点评： 此题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练各部分的运算法则，难度一般.

30.(2012•丽水)计算：2sin60°+|-3|- - .

考点： 实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

分析： 本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、负指数四个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

解答： 解：原式=2× +3- -3，

=- .

点评： 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

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