【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级数学上册期中考试(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级数学上册期中考试(有答案)

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

1.二次函数 图象的顶点坐标是(　　)

A. B. C. D.

2.在 中， 则 ( )

A . B . C . D .

3.如图,AB是⊙的直径,弦 于E,如果 ,那么线段OE的长为 ( )

A.10 B.8 C.6 D.4

4.⊙O的半径 cm，圆心到直线 的距离OM=8cm，在直线 上有一点P,且 ，则点p( ).

A. 在⊙O内 B.在⊙O上 C. 在⊙O外 D.可能在⊙O内也可能在⊙O外

5. 若将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是

A. B.

C. D.

6.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知 ，则 (　　)

A. B. C. D.

7. 已知： ，且 =0，则二次函数 的图象可能是下列图象中的( ).

8. 如图，AC、BD是⊙O的直径，AC⊥BD动点 从圆心 出发，沿 路线作匀速运动.设运动时间为t(秒)，∠APB=y(度)，则下列图象中表示 与 之间函数关系最恰当的是( ).

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上)

9. 圆心角为600，半径为12cm的扇形面积是 .

10.如图，水坝的横断面，坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡坡度i=1:2, 背水坡坡度I’=1:1，∠A=________;坡底AB=__________

11.如图，二次函数 的图象开口向上，

图象经过点 和 ，且与 轴相交于负半轴，

给出四个结论：① ;② ;③ ;

④ .其中正确的序号是 (第11题图)

12.如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到 的位置，若BC=1cm，AC= cm，则顶点A运动到 时，点A所经过的路径是 cm.

三、解答题(本大题共13题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤)

13.(本小题满分5分)计算：计算：

14.(本小题满分5分)已知二次函数图象的顶点坐标是(1，-4)，且与y轴交于点

(0，-3),求此二次函数的解析式.

15.(本小题满分5分) 已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。

(1) 求证：∠AOC=∠BOD;

(2) 试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论

16.(本小题满分5分)二次函数 中，自变量 与函数 的对

x -1 -

0

1

2

3

y -2 -

1

2

1 -

-2

应值如表：

(1) 判断二次函数图像的开口方向，写出它的顶点坐标。

(2) 一元二次方程 的两个根 的取值范围是下

列选项中的哪一个____________

① ②

③ ④

17. (本小题满分5分)已知二次函数 。

(1)若抛物线与 轴有两个不同的交点，求 的取值范围;

(2)若抛物线的顶点在 轴上，求 的值。

18. (本小题满分5分)已知二次函数y = x2 +4x +3.

(1)用配方法将y = x2 +4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式，写出函数的最值;

(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象;

(3)写出当x为何值时，y>0.

19. (本小题满分5分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。

(1)作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面;

( 不写作法，但要保留作图痕迹)

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽 cm，水面最深地方的高度为 cm，

求这个圆形截面的半径.

20. (本小题满分5分)河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.

(第20题图) (第21题图)

21.(本小题满分6分)如图，⊙C过原点，与x轴 、y轴分别交于A、D两点，

已知∠OBA= ,点D的坐标为(0,2)，求 ⊙C半径。

22.(本小题满分6分)某食品店零售店一种面包，统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个.在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.设这种面包的单价为x(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角).

(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;

(2)求y与x之间的函数关系式及定义域;

(3)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?

23.(本小题满分6分)在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图)，点C的坐标为(0，-3)，且BO=CO

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM 的长.

(第25题图)

24、(本小题满分7分)如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，

(1)找出当AP+BP能得到最小值时，点P的位置，并证明

(2)求出AP+BP最小值

25、(本小题满分7分)如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，

PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;

(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似?若存在，求出满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;

2011—2012学年第一学期期中考试

初三数学答案及评分标准

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B C C C A B A C

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

9、 10、 11、①④ 12、

三、解答题(本大题共13题，共72分)

15.证明： (1) ……………….1分

……………………………..2分

…………………………….3分

(2)过O作OE⊥AB于E

……………………………..4分

…………………………………………5分

16、 (1)二次函数开口向下，…………………………………….1分

顶点坐标为(1，2)…………………………………….3分

(2)③………………………………………………………….5分

19、(1)图略………………………………………………………2分

(2)解：过圆心O作OC⊥AB于D，交圆O于C……….3分

为水面最深的地方，CD=4

设AO=OC= ，OD=

………………………………4分

答：这个圆形截面的半径为3cm…………………5分

21、解： ……………………………1分

连接AD

AD为⊙C的直径………………………………2分

∠OBA=∠ADO= ……………………………..3分

AD= ……………………………………..5分

⊙C半径为 ………………………………..6分

23、解：(1) ............................................ 2分

(2)顶点M为( ……………………………………………………………3分

A为( …………………………………………………………………4分

AM= …………………………………………………………………6分

24、(1)证明：过A作AA’⊥MN于E，联结BA’ ……1分

MN过圆心O

AE=EA’

AP= PA’即AP+BP=PA’+BP …………………2分

根据两点间线段最短，

当A’，P，B三点共线时PA’+BP=BA'，AP+BP此时为最小值…………………3分

P位于A’B与MN的交点处 …………………4分

(2)解： 点A是半圆上的一个三等分点

…………………5

点B是弧AN的中点

， …………………6分

OB=OA=1

BA’= 即AP+BP最小值为 …………………7分

25、(1)B ,C ，D

设函数解析式为y=a(x+1)(x-4)，则

a×1×(-4)=4，解得a=-1

所以经过B、E、C三点的抛物线的解析式为

y= - (x+1)(x-4)= ……….3分

(2) 直线AD解析式为y=x+2，M(

所以M(1，3)，过点M作MR⊥PQ于点R，

因为△AOD是等腰直角三角形，结合题意

可知△MPQ是等腰直角三角形

设P( ,Q( ,PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

所以

① 当 时 2MR=QP, P …………………5分

② 当 时 MQ=QP, P …………………7分

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