【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年绥化市高中统招考试数学卷(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年绥化市高中统招考试数学卷(附答案)

一、填空题

1.已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为

2.函数 的自变量x的取值范围是

3.分解因式：a3b-2a2b2+ab3=

4.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它 的周长是

5.设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为

6.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个 ，每个球除颜色不同外都相同.从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是

7.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm2.

8.⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠ A=

9.甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市 是 .

10.如图所示 ，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 .

11.长为20，宽为a的矩形纸片(10

二、单项选择题

12.下列计算正确的是(　　)

A.-|-3|=-3 B.30=0 C.3-1=-3 D.

13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值(　　)

A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b

14.如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为(　　)

A.130°

B.110°

C.70°

D.20°

15.下列四个几何体中，主视图是三角形的是(　　)

A. B. C. D.

16.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 25.5

销售量(双) 1 2 2 5 1[来源:学科网ZXXK]

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是(　　)

A.25，25 B.24.5，25 C.25，24.5 D.24.5，24.5

17.如图，A，B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则(　　)

A.S=2 B.S=4 C.24

18.如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，

沿OC 的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，

∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y(度)与t(秒)之间函数关系

最恰当的是(　　)

A. B. C. D.

19.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是(　　)

A.甲队率先到达终点

B.甲队比乙队多走了200米路程

C.乙队比甲队少用0.2分钟

D.比赛中两队从出发到2.2秒 时间段，乙队的速度比甲队的速度快

20.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=(　　)

A.2：5：25 B.4：9：25

C.2： 3：5 D.4：10：25

三、解答题

21.先化简，再求值：

22.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上.

(1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1;

(2)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2;

(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果 是轴对称图形，请画出对称轴.

23.如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(-4，0).

(1)求二次函数的解析式;

(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标.

24.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣;B层次：较感兴趣;C层次：不感兴趣);并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生;

(2)图①、②补充完整;

(3)将图②中C层次所在扇形的圆心角的度数;

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次).

25.星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示.

(1)8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气;

(2)当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系式;

(3)正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗?请说明理由.

26.如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q ，PR⊥BD于点R.

(1)如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= (不需证明).

(2)如图2，当点P为线段EC上的任意一点(不 与点E、点C重合)时，其它条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由.

(3)如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

27.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480 万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.

(1)改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?

(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几 所?

28.如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是(0，0)，B点坐标是(3，4)，矩形ABCD沿直线 EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是(2，4).

(1)求G点坐标;

(2)求直线EF解析式;

(3)点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标;若不存在，请说明理由.

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