【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级下册四模考试数学题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级下册四模考试数学题

一、选择题(下列每小题所给的 四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分)

1. 2 的相反数是 ( )

A.-2 B. C. D. 2

2.下列运算中，计算结果正确的是 ( )

A.x2•x3=x6 B.x 6÷x3=x 2 C.(x3)2=x6 D .x3+x3=x6

3.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

4.若函数 的图象在每一象限内 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围

是( )

A. B. C. D.

5.将二次函数y=x2-2x+3的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后得到的图象的函数关系式为 ( )

A.y=(x-1)2 B.y=x2+4 C.y=x2 D.y=(x-1)2+2

6. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2.5cm和4cm，两圆的圆心距是5.5cm，则两圆的位置关系是( )

A.相交 B.外离 C.内切 D.内含

7.某村计划新修水渠2400米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.2倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠 米，则下面 所列方程正确的是( )

A. = B. —20=

C. — =20 D.

8.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使 AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)

9.因式分解：

10.不等式组 的整数解是 .

11.如下图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A =______o.

12.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则 这件服装的进价是_______ 元.

13.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.根据图中所给的数据求出它的体积___________ .

14.样本数据3、 6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是_______.

15.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如上图所示，若y<0,则x的取值范围是 . 16.如上图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为______________.

三、解答题(本大题共6小题，每小题6分，满分36分)

17. 计算：

18.已知x、y满足方程组 ，求 的值.

19.先化简，再求值： ，其中 .

20.从甲学校到乙学校有A1、A2、A3 三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2两条线路.

(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果;

(2)小颖任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小颖恰好经过了B1线路的概率是多少?1

21.“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合 作医疗的成果.村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.

小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如图的统计图.

根据以上信息，解答以下问题：

(1)本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款?

(2)该乡若有10 000村民， 请你估计有多少人参加 了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.

22.如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.

求证：四边形ABFC是平行四边形;

四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

23.如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12.过点A作直线MN，使∠BAM= ∠AOB.

(1)求证：MN是⊙O的切线;

(2)延长CB交MN于点D，求AD的长

24.如下图，一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°.外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG ∥EH，GH=2.5cm , ∠FGB=65 °.

(1)求证：GF⊥OC;

(2)求EF的长(结果精确到0.1cm).

(参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91)

五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

25.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃ 以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是

0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随着时间变化情况，其中0时～5时的图象满足一次函数关系，5时～8时的 图象满足二次函数y=-x2+mx+n关系.请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)求次日5时的气温;

(2)求二次函数y=-x2+mx+n的解析式;

(3)针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.

(参考数据： ).

26. 如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.

(1)①请猜想BG与BP有什么数量关系，并说明理由;

②用x的代数式表示线段DG的长;

(2)设△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值;

(3)以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似?如果能相似，请求出BP的长，如果不能，请说明理由。

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