【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年深圳市中考数学题中的数量和位置变化试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年深圳市中考数学题中的数量和位置变化试题

专题4：数量和位置变化

一、选择题

1.(深圳2002年3分)点P(-3，3)关于原点对称的点的坐标是【 】

A、(-3，-3) B、(-3，3) C、(3，3) D、(3，-3)

【答案】D。

【考点】关于原点对称的点的坐标特征。

【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P(-3，3)关于原点对称的点的坐标是(3，-3)。故选D。

2.(深圳2008年3分)将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【 】

A. B.

C. D.

【答案】A。

【考点】坐标平移。

【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，其顶点(0，0)也作同样的平移，为(1，2)，因此，根据二次函数顶点式，所得图象的函数表达式是 。故选A。

3.(深圳2010年学业3分)升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【 】

【答案】B。

【考点】函数的图象。

【分析】根据横轴代表时间，纵轴代表高度，旗子的高度h(米)随时间t(分)的增长而变高，故选B。

4.(深圳2010年学业3分)已知点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴

上可表示为(阴影部分)【 】

【答案】C。

【考点】点的坐标，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得a的取值范围，然后在数轴上分别表示出a的取值范围：

∵点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则有 ，解得-2

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。

故选C。

5. (2012广东深圳3分)已知点P(a+l，2a -3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】关于x轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可：

∵点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在第四象限。

∴ 。

解不等式①得，a>-1，解不等式②得，a< ，

所以，不等式组的解集是-1

二、填空题

1. (深圳2004年3分)在函数式y= 中，自变量x的取值范围是 ▲ .

【答案】

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

14.(深圳2008年3分)要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0，3)，B点的坐标为(6，5)，则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 ▲

【答案】10。

【考点】轴对称的性质，线段的性质，关于x轴对称的点的坐标特征，勾股定理。

【分析】根据两点之间，线段最短和轴对称的性质，如图，作B关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点D即为使从A、B两点到奶站距离之和为最小值的点。

关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点B(6，5)关于x轴对称的点的坐标是点C(6，-5)。

过点C作CE⊥ 轴，垂足为点E，则AE=3+5=8，EC=6，根据勾股定理，得AC=10。

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