【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：一元一次方程及其应用2012年中考数学题归类，供大家参考，希望对大家有所帮助!

一元一次方程及其应用2012年中考数学题归类

一、选择题

1.(2012铜仁)铜仁市对城区主干道进行 绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺 21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(　　)

A. 　　B.

C. 　　 D.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程。

解答：解：设原有树苗x棵，由题意得

.

故选A.

2.(2012•重庆)已知关于x的方程 2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为(　　)

A.2　　B.3　　C. 4　　D.5

考点： 一元一次方程的解。

专题： 常规题型。

分析： 根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可.

解答： 解;∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，

∴2×2+a﹣9=0，

解得a=5.

故选 D.

点评： 本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单.

二、填空题

1.(2012•湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7. 6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为　20000﹣3x=5000　.

考点： 由实际问题抽象出一元 一次方程。

分析： 根据设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，得出等式方程即可.

解答： 解：设每人向旅行社缴纳x元费用，根据题意得出：

20000﹣3x=5000，

故答案为：20000﹣3x=5000.

点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据全家3人去台湾旅游，计划花费20000元得出等式方程是解题关键.

2.(2012山西)图1是边长为3 0的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.

考点：一元一次方程的应用。

解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，

根据题意得：30﹣4x=2x

解得：x=5

故长方体的宽为10，长为20cm

则长方体的体积为5×10×20=1000cm3.

故答案为1000.

三、解答题

1.(2012湖南长沙)以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个.

(1)求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个?

(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元?

解答： 解：(1)设境外投资合作项目个数为x个，

根据题意得出：2x﹣(348﹣x)=51，

解得：x=133，

故省外境内投资合作项目为：348﹣133 =215个.

答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个.

(2)∵境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，

∴湖南省共引进资金：133×6+215×7.5=2410.5亿元.

答：东道湖南省共引进资金2410.5亿元.

2.(2012无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租 赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格 进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.

(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注：投资收益率= ×100%)

(2)对同一标价的商铺，甲 选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资 了多少万元?

考点 ：一元一次方程的应用;列代 数式。

分析：(1)利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较;

(2)利用(1)的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解.

解答：解：(1)设商铺标价为x万元，则

按方案一购买，则 可获投资收益(120%﹣1)•x+x•10%×5=0.7 x

投资收益率为 ×100%=70%

按方案二购买，则可获投资收益(120%﹣0.85)•x+x•10%×(1﹣10%)×3=0.62x

投资收益率为 ×100%≈72. 9%

∴投 资者 选择方案二所获得的投资收益率更高.

(2)由题意得0.7x﹣0.62x=5

解得x=62.5万元

∴甲投资了62.5 万元，乙投资了53.125万元.

点评：本题考查了列方程解应用题，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键.

3、(2012云南)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少 件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?

[答案] 捐给甲校1200件，捐给乙校800件.

[解析]设该企业捐给乙校的矿泉水件数是 ，则捐给甲校的矿泉水件数是 ，

依题意得方程： ，

解得： ，

所以，该企业捐 给甲校的矿泉水1 200件，捐给乙校的矿泉水800件.

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