【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2013届九年级数学中考模拟试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2013届九年级数学中考模拟试题

一、选择题(每小题3分，满分24分)

( )1. 是

A. 的相反数 B. 的相反数 C. 的相反数 D. 的相反数

( )2.特庸海慧寺一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为

A.0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105

( )3.下列运算中，计算正确的是

A.3x2+2x2=5x 4 B.(-x2)3=-x 6 C.(2x2y)2=2x4y2 D.(x+y2)2=x2+y4

( )4.体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是

A.33，7 B.32，4 C.30，4 D.30，7

( )5.如右 图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是

( )6.已知 ,那么在数轴上与实数 对应的点可能是

A. B. C. 或 D. 或

( )7.如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为

A.4 B.π+2 C.4 D.2

( )8.如图，在 的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数

A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空(每小题3分，共30分)

9.写出一个小于0的无理数_____________.

10.函数y =- 中自变量x的取值范围_______________.

11.分解因式： = _____________.

12.已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm.

13、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.

14.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺 的一边上，如果∠1=35°，那么∠2

15. 已知实数m是关于x的方程2x2-3x-1=0的一根，则代数式4m2-6m -2值为___ __.

16.在一个不透明的袋子中装有2个白球， 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.

若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ，则 的值等于 .

17.如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A’BC’的位置，则点A经过的路径长为 .(结果保留π).

18.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如 图①)，若不计木条的厚度，其

俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.

三、解答题：(96分)

19.(1)计算： (2)解方程：

20.某手机专营店代理销售A、B两种型号手机.手机的进价、售价如下表：

型 号 A B

进 价 1200元/部 1000元/部

售 价 1380元/部 1200元/部

用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种

型号手机的数量。

21.在结 束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比 例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;

(2)图2和图3中的 , ;

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排 课时

复习“数与代数”.

22.特庸中学九(4)班“2012年毕业联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌.

(1)现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 .

(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张，放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?通过树状图分析说明理由.

23.如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE，垂足为F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ ABG≌△DAF.

方案一：作法： ;

方案二：(1)作法： .

(2) 证明：

24.如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你(不写作法，保留作图痕迹)找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长.

25.如图直角坐标系中，已知A(-4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上.

(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由;

(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标.

26. A、B两地相距630千米，客 车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶.货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站(如图1所示).货

车的速度是客车的 34 ，客、货车到C站的距离分别为y1、y2(千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图2所示.

(1)求客、货两车的速度;

(2)求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶

时间x之间的函数 关系式;

(3)如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，

并说明它所表示的实际意义.

27.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(-8，0)，直线BC经过点B(-8，6)，C(0 ，6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四 边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.

(1)四边形OABC的形状是__________ _____，当α =90°时， 的值是____________;

(2)①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求PQ的长;

②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC 上时，求PQ的长.

(3)小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总有PQ与线段______相等;同时存在着特殊情况BP= BQ，此时点P的坐标是__________.

28.如图，直线 经过点B( ，2)，且与x轴交于点A.将抛 物线 沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P.

(1)求∠BAO的度数;

(2)抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F.当线段EF∥x轴时，求平移后 的抛物线C对应的函数关系式;

(3)在抛物线 平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上?如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能，说明理由.

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