【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册入学测试卷，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册入学测试卷

(满分：150分;考试时间：120分钟)

亲爱的同学，你好!八年级下学期的学习已经结束了，祝贺你和新课标一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了很大的提高。现在是展示你数学才能的机会。请你认真仔细答题，争取满意成绩，祝你考试成功!

一、选择题：(每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、不等式组 的解集为(　　)

A.x>2 B.x<3 C.x>2或 x<-3 D.2

2、不等式组 的解集在数轴上表示为

3、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是

(A) ; (B) ; (C) ; (D)

4、下列命题中，真命题是

A.两条对角线垂直的四边形是菱形

B.对角线垂直且相等的四边形是正方形

C.两条对角线相等的四边形是矩形

D.两条对角线相等的平行四边形是矩形

5、、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为( )

A、2∶3 B、4∶9 C、 ∶ D、3∶2

6、在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围为( )

A.-13 C.m<-1 D.m>-1

7、若 ，则 =( )

A. B. C. D.

8、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 ，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为(　　)

A. B.

C. D.

9、已知甲、乙两地相距 (km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 (h)与行驶速度 (km/h)的函数关系图象大致是( )

10、两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交 的图象于点B，当点P在 的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定正确的有( )个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题：(每题3分，共30分)

11、函数 ，当 时没有意义，则 的值为___________

12、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且 ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________

13、如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形______________________

14、反比例函数 的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数

的解析式为_______________

15、若反比例函数 的函数图像过点P(2，m)、Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m______n (选择填“>” 、“=”、“<”)

16、若分式 的值为零，则 的值等于

17、.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数 1 2 3 4 … n

正三角形个数 4 7 10 13 … an

则an=____________(用含n的代数式表示).

18、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_____________.

19、已知不等式组 的解集为-1

则(m+n)2008=_______________.

20、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：① AD=BE; ② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP;⑤ ∠AOB=60°.

恒成立的有____________(把你认为正确的序号都填上)

三、解答题：(本大题有8题，共90分)

21、(本题满分8分) 解方程：

22、(本题满分10分) 先化简，： ，选择你喜欢的a,b的值代入求值

23、(本题满分10分) 解不等式组 ，并写出它的所有整数解

24、(本题满分12分).如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。

(1)试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由;

(2)如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗?为什么?

25、(本题满分12分)“一方有难，八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川.

(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;

(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.

26、(本题满分12分)“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

(1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;

C D 总计

A 200吨

B x吨 300吨

总计 240吨 260吨 500吨

(2) 设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案;

(3) 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 元( >0)，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.

27、(本题满分12分)如图27-1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E.

⑴求证：ME = MF.

⑵如图27-2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明.

⑶如图27-3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由.

⑷根据前面的探索和图27-4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能，写出推广命题;若不能，请说明理由.

28、(本题满分14分)

(1)探究新知：

如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，

试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

(2)结论应用：

① 如图2，点M，N在反比例函数 (k>0)的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F.

试证明：MN∥EF.

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N

的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行.

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