【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年凉山州初中升学考数学试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年凉山州初中升学考数学试题(附答案)

本试卷共10页，分为A卷(120分)、B卷(30分)，全卷150分，考试时间120分钟。A卷又分为第Ι卷和第II卷。

注意事项

1. 第Ι卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

A卷(共120分)

第I卷(选择题 共48分)

注意事项：

1.第I卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1. 下列四个数中，比0小的数是

A. B.0 C.1 D.2

2. 若 是2的相反数， ，则 的值是

A. B.1 C. 或5 D.1或

3. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 的度数是

A. B. C. D.

4. 已知 ，则 的值是

A. B. C. D.

5. 下列多项式能分解因式的是

A. B. C. D.

6. 如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是

A. B. C. D.1

7. 设 、 、 表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )

A. 　　 B. 　　C. 　 D.

8. 如图，已知 ， ，则 的度数为(　　)

A. 　　 B. 　　C. 　　 D.

9. 下列命题：①圆周角等于圆心角的一半;② 是方程 的解;③平行四边形既是中心对称图形又是周对称图形;④ 的算术平方根是4。其中真命题的个数有( )

A.1　　 B.2 　　C.3　　 D.4

10. 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26

销售量/双 5 10 22 39 56 43 25

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的

A.平均数 B.中位数 C.众数　　 D.方差

11. 雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 千米/小时和 千米/小时，则下列方程组正确的是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

12. 如图，在平面直角坐标系中， 的半径为1，则直线 与 的位置关系是

A.相离

B.相切

C.相交

D.以上三种情况都有可能

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

2012年凉山州高中阶段招生统一考试

数 学 试 卷

题号 A卷 B卷 总分人

二 三 四 五 总分 六 七 总分

得分

第II卷(非选择题 共72分)

注意事项：

1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前7位填在密封线方框内，末两位填在句首方框内。

2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

得分 评卷人

二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)

13. 在函数 中，自变量 的取值范围是 。

14. 整式 与 的和是 ，则 。

15. 如图，已知点 在反比例函数图像上， 轴于点 ，且 的面积为1，则反比例函数的解析式为 。

16. 某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为 元，则 的取值范围是 。

17. 如图，小正方形构成的网络中，半径为1的 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 (结果保留 )。

三、解答题(共2小题，每小题6分，共12分)

18. 计算： ;

19. 如图，梯形 是直角梯形。

(1)直接写出点 、 、 、 德坐标;

(2)画出直角梯形 关于 轴的对称图形，使它与梯形 构成一个等腰梯形。

(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。(不要求写作法)

四、解答题( 共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分)

20. 如图，在矩形 中， ， ，点 在 边上，且 ， 交 于 。

(1)求证： ;(2)求 的长。

21. 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：

小明：我站在此处看树顶仰角为 。

小华：我站在此处看树顶仰角为 。

小明：我们的身高都是1.6 .

小华：我们相距 。

请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。

(参考数据： ， ，结果保留三个有效数字)

22. 吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：

根据统计图解答下列问题：

(1)同学们一共调查了多少人?

(2)将条形统计图补充完整。

(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式?

(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?

五、解答题(共2小题，23题8分，24题9分，共17分)

23. 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。

如图12.2—8(1)，要在燃气管道 上修建一个泵站，分别向 、 两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?

你可以在 上找几个点试一试，能发现什么规律?

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道 看成一条直线(图12.2—8(2))，问题就转化为，要在直线 上找一点 ，使 与 的和最小。他的做法是这样的：

①作点 关于直线 的对称点 。

②连结 交直线 于点 ，则点 为所求。

请你参考小华的做法解决下列问题。如图在 中，点 、 分别是 、 边的中点， ， 边上的高为4，请你在 边上确定一点 ，使 得周长最小。

(1)在图中作出点 (保留作图痕迹，不写作法)。

(2)请直接写出 周长的最小值： 。

24. 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表：

进价(元/台) 售价(元/台)

冰箱

2500

彩电

2000

(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中 的值。

(2)为了满足市场需要求，商场决定用不超过9元元采购iubingxiang、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 。

①该商场有哪几种进货方式?

②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为 元，请用所学的函数知识求出 的值。

B卷(共30分)

六、填空题(共2小题，每小题5分，共10分)

25. 对于正数 ，规定 ，例如： ， ，则 。

26. 如图，在四边形 中， ， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，则 。

得分 评卷人

七、解答题(共2小题，27题8分，28题12分，共20分)

27. 如图，已知直径为 的 与 轴交于 、 两点，点 、 把 三等分，连接 并延长 交 轴于点 (0，3)。

(1) 求证： ;

(2) 若直线 ： 经过圆心 和 ，求直线 的解析式。

28. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，抛物线 经过 、 两点，并与 轴交于另一点 (点 点 的右侧)，点 是抛物线上一动点。

(1)求抛物线的解析式及点 的坐标;

(2)若点P在第二象限内，过点P作 轴于 ，交 于点 。当点 运动到什么位置时，线段 最长?此时 等于多少?

(3)如果平行于 轴的动直线 与抛物线交于点 ，与直线 交于点 ，点 为 的中点，那么是否存在这样的直线 ，使得 是等腰三角形?若存在，请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由。

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