【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年河北省初中升学数学考试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年河北省初中升学数学考试题(附答案)

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷Ⅰ(选择题，共30分)

注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.

一、选择题(本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分;7~12小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列各数中，为负数的是(　　)

A.0　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

2.计算 的结果是(　　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.

3.图1中几何体的主视图是(　　)

4.下列各数中，为不等式组 解的是(　　)

A. 　　　　　　 B.0 C.2　　　　　　D.4

5.如图2， 是 的直径， 是弦(不是直径)， 于点 ，则下列结论正确的是(　　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.

6.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(　　)

A.每2次必有1次正面向上 　　B.可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上 　　D.不可能有10次正面向上

7.如图3，点 在 的 边上，用尺规作出了 ，作图痕迹中， 是(　　)

A.以点 为圆心， 为半径的弧　　B.以点 为圆心， 为半径弧

C.以点 为圆心， 为半径的弧　　D.以点 为圆心， 为半径的

8.用配方法解方程 ，配方后的方程是(　　)

A. 　　B.

C. 　　D.

9.如图4，在 中， 将 折叠，使点 分别落在点 、 处(点 都在 所在的直线上)，折痕为 ，则 等于(　　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.

10.化简 的结果是(　　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.

11.如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为 ， ，则 等于(　　)

A.7　　B.6　　C.5　　D.4

12.如图6，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 .则以下结论：

①无论 取何值， 的值总是正数.

② .

③当 时， .

④ .

其中正确结论是(　　)

A.①②　　B.②③　　C.③④　　D.①④

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试

数　学　试　卷

卷Ⅱ(非选择题，共9 0分)

注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上)

13. 的相反数是　　　　.

14.如图7， 相交于点 ， 于点 ，若 ，则 等于　　　.

15.已知 ，则 的值为　　　　.

16.在 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为　　　　.

17.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报 ，第2位同学报 ，第3位同学报 ……这样得到的20个数的积为　　　　.

18.用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 ，用 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图 ，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则 的值为　　　　.

三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分8分)

计算： .

20.(本小题满分8分)

如图10，某市 两地之间有两条公路，一条是市区公路 ，另一条是外环公路 .这两条公路转成等腰梯形 ，其中

.

(1) 求外环公路总长和市区公路长的比;

(2) 某人驾车从 地出发，沿市区公路去 地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了 h，求市区公路的长.

21.(本小题满分8分)

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

(1) ___________, =__________;

(2)请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线;

(3)①观察图11，可看出______的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

22.(本小题满分8分)

如图12，四边形 是平行四边形，点 .反比例函数 的图象经过点 ，点 是一次函数 的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)通过计算，说明一次函数 的图象一定过点 ;

(3)对于一次函数 ，当 的增大而增大时，确定点 横坐标的取值范围(不必写出过程).

23.(本小题满分9分)

如图 ，点 是线段 的中点，分别以 为直角顶点的 均是等腰直角三角形，且在 的同侧.

(1) 的数量关系为___________，

的位置关系为___________;

(2)在图 中，以点 为位似中心，作 与 位似，点 是 所在直线上的一点，连接 ，分别得到了图 和图 ;

①在图 中，点 在 上， 的相似比是 ， 是 的中点.求证：

②在图 中，点 在 的延长线上， 的相似比是 ，若 ，请直接写出 的长为多少时，恰好使得 (用含 的代数式表示).

24.(本小题满分9分)

某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5~50之间，每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位： )成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据.

(1) 求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;

(2) 已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价).

① 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式;

② 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?

参考公式：抛物线 的顶点坐标是 .

25.(本小题满分10分)

如图14， 点 在 轴的正半轴上， ， ，

.点 从点 出发，沿 轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为 秒.

(1) 求点 的坐标;

(2) 当 时，求 的值;

(3) 以点 为圆心， 为半径的 随点 的运动而变化，当 与四边形 的边(或边所在的直线)相切时，求 的值.

26.(本小题满分12分)

如图 和图 ，在 中，

探究

在如图 ， 于点 ，则 _______， _______， 的面积 =___________.

拓展

如图 ，点 在 上(可与点 重合)，分别过点 作直线 的垂线，垂足为 .设 (当点 与点 重合时，我们认为 =0.

(1)用含 或 的代数式表示 及 ;

(2)求 与 的函数关系式，并求 的最大值和最小值.

(3)对给定的一个 值，有时只能确定唯一的点 ，指出这样的 的取值范围.

发现

请你确定一条直线，使得 三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程)，并写出这个最小值.

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案

一、选择题(1~6小题，每小题2分;7~12小题，每小题3发，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C A C D B D A B C A D

二、填空题(每小题3分，满分18分)

13.5　　14.52　　15.1　　16. 　　17.21　　18.6

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

19.解：

= 5分

=4. 8分

20.解：(1)设 km，则 km， km.

四边形 是等腰梯形， ，

外环公路总长和市区公路长的比为 . 3分

(2)由(1)可知，市区公路物长为 km，外环公路的总长为 km.

由题意，得 . 6分

解这个方程，得 .

.

答：市区公路的长为10km. 8分

21.解：(1)4，6 2分

(2)如图1 3分

(3)①乙 4分

=1.6. 5分

由于 ，所以上述判断正确. 6分

②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中. 8分

22.解：(1)由题意， ，故点 的坐标为(1，2). 2分

反比例函数 的图象经过点 ，

反比例函数的解析式为 4分

(2)当 时，

一次函数 的图象一定过点 . 6分

(3)设点 的横坐标为 8分

(注：对(3)中的取值范围，其他正确写法，均相应给分)

23.解：(1) . 2分

(2)①证明：由题意，

位似且相似比是 ，

. 5分

又 .

. 7分

② 的长为 . 9分

24.解：(1)设一张薄板的边长为 cm，它的出厂价为 元，基础价为 元，浮动价为 元，则 . 2分

由表格中的数据，得 解得

所以 4分

(2)①设一张薄板的利润为 元，它的成本价为 元，由题意，得

5分

将 代入 中，得 .

解得

所以 7分

②因为 ，所以，当 (在5~50之间)时，

即出厂一张边长为25cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元. 9分

(注：边长的取值范围不作为扣分点)

25.解：(1) ，

又 点 在 轴的正半轴上，

点 的坐标为(0，3) 2分

(2)当点 在点 右侧时，如图2.

若 ，得 .

故 ，此时 . 4分

当点 在点 左侧时，如图3，由 ，

得 ，故 .

此时 .

的值为 或 6分

(3)由题意知，若 与四边形 的边相切，有以下三种情况：

①当 与 相切于点 时，有 ，从而 得到 .

此时 . 7分

②当 与 相切于点 时，有 ，即点 与点 重合，

此时 . 8分

③当 与 相切时，由题意， ，

点 为切点，如图4. .

于是 .解处 .

的值为1或4或5.6. 10分

26.解：探究：12，15，84 3分

拓展：(1)由三角形面积公式，得 . 4分

(2)由(1)得 ，

. 5分

由于 边上的高为 ，

的取值范围是 .

随 的增大而减小，

当 时， 的最大值为15. 7分

当 时， 的最小值为12. 8分

(3) 的取值范围是 或 . 10分

发现： 所在的直线， 11分

最小值为 . 12分

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