【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年江苏省南京市中考数学试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年江苏省南京市中考数学试题

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

1、下列四个数中，负数是

A. B. C. D.

2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为

A. B. C. D.

3、计算 的结果是

A. B. C. D.

4、12的负的平方根介于

A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间

5、若反比例函数 与一次函数 的图像没有交点，则 的值可以是

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

6、如图，菱形纸片ABCD中， ，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F CD时， 的值为

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

7、使 有意义的 的取值范围是

8、计算 的结果是

9、方程 的解是

10、如图， 、 、 、 是五边形ABCDE的4个外角，若 ，则

11、已知一次函数 的图像经过点(2，3)，则 的值为

12、已知下列函数 ① ② ③ ，其中，图象通过平移可以得到函数 的图像的有 (填写所有正确选项的序号)

13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：

年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3

员工数/人 1 1 1 2 7 6 2

则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。

14、如图，将 的 按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将 的 放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm

(结果精确到0.1 cm，参考数据： ， ， )

15、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm

16、(6分)在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，(-1，-1)，(-3，-1)，把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是

三、解答题(本大题共11题，共88分)

17、(6分)解方程组

18、(9分)化简代数式 ，并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号。

19、(8分)如图，在直角三角形ABC中， ，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE AC，与BD的垂线DE交于点E，

(1)求证：

(2)三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)

20、(8分)某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩 频数 百分比

不及格 9 10%

及格 18 20%

良好 36 40%

优秀 27 30%

合计 90 100%

(1)请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性;

(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示;

(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。

21、(7分)甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。

(1)已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学;

(2)随机选取2名同学，其中有乙同学.

22、(8分)如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点

(1)求证：四边形EFGH为正方形;

(2)若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。

23、(7分)看图说故事。

请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：①指出x和y的含义;②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量

24、(8分)某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在 和扇形 中， 与 、 分别相切于A、B， ，E、F事直线 与 、扇形 的两个交点，EF=24cm，设 的半径为x cm，

① 用含x的代数式表示扇形 的半径;

② 若 和扇形 两个区域的制作成本分别为0.45元 和0.06元 ，当 的半径为多少时，该玩具成本最小?

25、(8分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。

① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元;

② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)

26、(9分)“?”的思考

下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。

我的结果也正确

小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“?”

结果为何正确呢?

(1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：

变化一下会怎样……

(2)如图，矩形 在矩形 的内部， ， ，且 ，设 与 、 与 、 与 、 与 之间的距离分别为 ，要使矩形 ∽矩形 ， 应满足什么条件?请说明理由。

27、(10分)如图，A、B为 上的两个定点，P是 上的动点(P不与A、B重合)，我们称 为 上关于A、B的滑动角。

(1)已知 是 上关于点A、B的滑动角。

① 若AB为 的直径，则

② 若 半径为1，AB= ，求 的度数

(2)已知 为 外一点，以 为圆心作一个圆与 相交于A、B两点， 为 上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交 于点M、N(点M与点A、点N与点B均不重合)，连接AN，试探索 与 、 之间的数量关系。

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