【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年金华市中考数学试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年金华市中考数学试题(附答案)

莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/111006.htm莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/111007.htm

德州市二○一二年初中学业考试

数 学 试 题

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷2页为选择题，24分;第Ⅱ卷8页为非选择题，96分;全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟.

2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回.

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.

第Ⅰ卷(选择题 共24分)

一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1. 下列运算正确的是( )

(A) (B) = (C) (D)

2.不一定在三角形内部的线段是( )

(A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线

(C)三角形的高 (D)三角形的中位线

3.如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是( )

(A)内含 (B)内切 (C)相交 (D)外切

4.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是( )

5.已知 则 等于

(A)3 (B) (C)2 (D)1

6.下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )

7.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中 ， ，AF交BE于D，C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB; ②CD，∠ACB，∠ADB;

③EF，DE，BD;④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B间距离的有( )

(A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组

8.如图，两个反比例函数 和 的图象分别是 和 .设点P在 上，PC⊥x轴，垂足为C，交 于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交 于点B，则三角形PAB的面积为( )

(A)3 (B)4 (C) (D)5

绝密★启用前 试卷类型:A

德州市二○一二年初中学业考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷(非选择题 共96分)

注意事项：

1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

题号 二 三 总分

17 18 19 20 21 22 23

得分

二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

9.-1, 0， 0.2， ， 3 中正数一共有 个.

10.化简： =¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ .

11. .(填“ ”、 “ ”或“=”)

12.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________.新课 标 第 一网

13.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 .(只要填写一种情况)

14.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的 ，则本次捐款的中位数是_______元.

15.若关于x的方程 有实数解，那么实数a的取值范围是_____________.

16.如图，在一单位为1的方格纸上，△ ，△ ，△ ，……，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形.若△ 的顶点坐标分别为 (2，0)， (1，-1)，

(0，0)，则依图中所示规律， 的坐标为 .

三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (本题满分6分)

已知： ， ，求 的值.

18. (本题满分8分)

解方 程： .

19.(本题满分8分)

有公路 同侧、 异侧的两个城镇A，B，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 ， 的距离必须相等，到两条公路 ， 的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.(保留作图痕迹，不要求写出画法)

20. (本题满分10分)

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数.

(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;

(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.

21. (本题满分10分)

如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2， ，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作 ∥BE交BC于G.

(1)判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)求线段AF的长.

22. (本题满分10分)

现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨.

(1)设A地到甲地运送蔬菜 吨，请完成下表：

运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨)

A x

(2)设总运费为W元，请写出W与 的函数关系式.

(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?

23. (本题满分12分)

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片 ，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH.

(1)求证：∠APB=∠BPH;

(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;

(3)设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值?若存在，求出这个最小值;若不存在，请说明理由.

德州市二○一二年初中学业考试

数学试题参考解答及评分意见

评卷说明：

1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.

2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.

3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.

一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C D B A B C C

二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

9.3; 10. ;11 . ;12. ;13.不唯一，可以是：AB//CD或AD=BC，∠B+∠C=180º，∠A+∠D=180º等; 14.20; 15. ; 16.(2，1006).

三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)

17.(本小题满分6分)

解：原式 = ……(2分)

= . ………(4分)

当 ， 时，原式= .…… …(6分)

18.(本题满分8分)

解：方程两边同乘x2-1整理得 ……………(3分)

解得 ………… ……………………(6分)

经检验： 是原方程的根. ………(7分)

所以原方程的根是 ………(8分)

19.(本题满分8分)

解：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段 的垂直平分线上;二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点.

⑴ 作两条公路夹角的平分线 或 ;

⑵ 作线段AB的垂直平分线FG;则射线OD，OE与直线FG的交点 ， 就是所求的位置.

…………………(8分)

注：本题学生能正确得出一个点的位置得6分，得出两个点的位置得8分.

20.(本题满分10分)

解：(1)树状图如下：

所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412,，413，421，423，431，432. ……(5分)

(2)这个游戏不公平. ……………………………(6分)

理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，所以，甲胜的概率为 ，…………………(8分)

而乙胜的概率为 ，这个游戏不公平.……………………………(10分)

21.(本题满分10分)

解：(1)AG与⊙O相切. ………………………………(1分)

证明：连接OA，

∵点A，E是半圆周上的三等分点，

∴ = =

∴点A是 的中点，

∴OA⊥BE.

又∵AG∥BE，

∴OA⊥AG.

∴AG与⊙O相切. ………………………………(5分)

(2)∵点A，E是半圆周上的三等分点，

∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°.

又OA=OB，

∴△ABO为正三角形.……………………………(6分)

又AD⊥OB，OB=1，

∴BD=OD= ， AD= .………………………………(8分)

又∠EBC= =30，

在Rt△FBD中， FD=BD tan∠EBC= BD tan30°= ，

∴AF=AD DF= - = .………………………………(10分)

22.(本题满分10分)

运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨)

A x

B

解：(1)

…………(3分)

(2)由题意，得

整理得， . ………………………………(6分)

(3)∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，

∴ 解不等式组，得 ………………(8分)

在 中， 随 增大而增大，…………………………(9分)

∴当x最小为1时， 有最小值 1280元.…………………………(10分)

23.(本题满分12分)

解:(1)∵PE=BE，

∴ EBP= EPB.………………………………(1分)

又∵ EPH= EBC=90°，

∴ EPH- EPB= EBC- EBP.

即 PBC= BPH.………………………………(2分)

又∵AD∥BC，

∴ APB= PBC.

∴ APB= BPH.………………………………(3分)

(2)△PHD的周长不变，为定值 8.………………………………(4分)

证明：过B作BQ⊥PH，垂足为Q.

由(1)知 APB= BPH，

又∵ A= BQP=90°，BP=BP，

∴△ABP≌△QBP.

∴AP=QP, AB=BQ.……………………(5分)

又∵ AB=BC，

∴BC = BQ.

又∵ C= BQH=90°，BH=BH，

∴△BCH≌△BQH.……………………(6分)

∴CH=QH.

∴△PHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8. ……………………(7分)

(3)过F作FM⊥AB，垂足为M，则 .

又EF为折痕，

∴EF⊥BP.

∴ ，

∴ .

又∵ A= EMF=90°，

∴△EFM≌△BPA.

∴ =x.………………(8分)

∴在Rt△APE中， .

解得， .………………(9分)

∴ .………………(10分)

又四边形PEFG与四边形BEFC全等，

∴ .

即： .……………(11分)

配方得， ，∴当x=2时，S有最小值6.………………(12分)

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