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安陆市2012年中考数学模拟试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、(数或式)计算 的平方根为( )

A.±4 B.±2 C.4 D.±

2.(近似数)苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元.请将7.48亿用科学记数法(保留两个有效数字)记为( )A. B. C. D.

3、(视图) 如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是( )

A.85πcm2 B.90πcm2 C.155πcm2 D.165πcm2

4、(统计)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的(　 　)

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

5、(概率与圆)下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦;②直角所对的弦是直径;③相等的弦所对的弧相等;④等弧所对的弦相等;⑤圆周角等于圆心角的一半，若从其中随机抽取一个是真命题的概率为(　　)A、 B、 C、 D、

6、(梯形)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面积为( )

A、200 B、20 C、100 D、50

7、(实数,轴对称,顶点式)若∣m+1∣+ =0 , 点P( m ，n)关于X轴的对称点P’为二次函数图像顶点，则二次函数的解析式为( )

A. y= (x-1) +2 B. y= (x+1) +2 C. y= (x-1) -2 D. y= (x+1) -2

8、(函数与不等式)如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点A，则不等式 的解为( )

A. B. C. D.

9、(正方形，相似)如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB=2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为( )

A.1∶2 B.4∶9 C.1∶4 D.2∶3

10、(圆心角,勾股定理)如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，

则⊙O的半径为( )

A.1 B. C.2 D.

11、(动点与函数综合题)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形 的边上有一动点 沿 运动一周，则 的纵坐标 与点 走过的路程 之间的函数关系用图象表示大致是( 　 )

12、(圆与圆规律探究)已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y= x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3… 的半径分别是r1、r2、r3….，则当r1=1时，则r2012=( )

A、 B、 C、 D、

13、(分解因式)分解因式x3-3x= .

14. (圆锥展开图)母线长为3cm，底面直径为4cm的圆锥侧面展开图的面积是 cm2 [来

15.(代数式与方程)若 ，且一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 　　　　　.

16、(函数与旋转)如图，在直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B=30°，AB=4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为 .

17、(三角函数与三角形)在△ABC中，cosB= ，AB=8cm，AC=5cm，则S△ABC = cm2.

18、(新概念与圆、函数)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆直径，半圆圆心M(1，0)，半径为2，则经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为__________________。

19、(数与式的运算)计算：( - )0- + +2 Sin60+(-32)-(-2)-2

(化简求值)先化简：(1- )÷ ,然后从-2≤x≤2小范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

20、(图形变换)如图，每个小正方形的边长都是1个单位.折线段ABC的位置如图所示.

(1)现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形 ;(2分)

(2)把折线段 绕线段 的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形 ;(3分)

(3)在上述两次变换中，点 的路径的长度比点 的路径的长度大　　　　个单位.(3分)

21、(概率或统计)(8分)在一个不透明的盒子中装有相同形状和大小的2个黄球、1个黑球和若干红球，且已知从盒中随机摸出一个球为黄球的概率为 。

(1)则盒中有_______个红球;(3分)

(2)一枚棋子放在边长为1个单位长度的正五边形ABCDE的顶点A处，将棋子沿边按顺时针方向走动，通过摸球来确定棋子的走法。其规则是：摸到红球，则棋子走1个单位长度，摸到黄球，则棋子走2个单位长度，摸到黑球，则棋子走3个单位长度，先摸出一个球，再从剩下的球中摸出一个球，根据摸出的两个球的颜色两次连续走动棋子。两次连续走动之后，棋子走到哪一点的可能性最大?并求出棋子走到该点的概率。(5分)

22、(方程综合)(9分)已知关于x的方程 有两个不相等的实数根x1、x2。

(1)求k的最小整数值;(4分) (2)若 ，求k的值。(5分)

23、(圆中证明、计算)(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

(1)求证：AE与⊙O相切;(2)当BC=4,cosC= 时，求⊙O的半径.

24、(方案设计及函数应用)小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

项目类别 鱼苗投资

(百元) 饲料支出

(百元) 收获成品鱼(千克) 成品鱼价格

(百元/千克)

A种鱼 2.3 3 100 0.1

B种鱼 4 5.5 55 0.4

(1)小王有哪几种养殖方式?

(2)哪种养殖方案获得的利润最大?

(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0

25(函数的综合)已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.

(1)求过A、F、C三点的抛物线解析式;

(2)设(1)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与 轴相交于另外一点E，若点M是 轴上的点，N是 轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

(3)若动点P以每秒 个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒 个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似?

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