【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年滨州市中考数学试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年滨州市中考数学试题(有答案)

一.选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分.

1.(2012滨州) 等于(　　)

A. 　　B.6　　C. 　　D.8

考点：有理数的乘方。

解答：解： .

故选C.

2.(2012滨州)以下问题，不适合用全面调查的是(　　)

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间　　B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数　　C.学校招聘教师，对应聘人员面试　　D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

考点：全面调查与抽样调查。

解答：解：A、数量不大，应选择全面调查;

B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查;

C、事关重大，调查往往选用普查;

D、数量较不大应选择全面调查.

故选B.

3.(2012滨州)借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角(　　)

A.65°　　B.75°　　C.85°　　D.95°

考点：角的计算。

解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，

故选：B.

4.(2012滨州)一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是(　　)

A.等腰三角形　　B.直角三角形　　C.锐角三角形　　D.钝角三角形

考点：三角形内角和定理。

解答：解：三角形的三个角依次为180°× =30°，180°× =45°，180°× =105°，所以这个三角形是钝角三角形.故选D.

5.(2012滨州)不等式 的解集是(　　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.空集

考点：解一元一次不等式组。

解答：解： ，

解①得： ，

解②得： .

则不等式组的解集是： .

故选A.

6.(2012滨州)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(　　)

A.圆柱　　B.正方体　　C.球　　D.圆锥

考点：由三视图判断几何体。

解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D.

7.(2012滨州)李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是(　　)

A. 　　B.

C. 　　D.

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。

解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：

，

故选：D.

8.(2012滨州)直线 不经过(　　)

A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限

考点：一次函数的性质。

解答：解：∵

∴k>0，b<0

∴ 的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限

故选B.

9.(2012滨州)抛物线 与坐标轴的交点个数是(　　)

A.3　　B.2　　C.1　　D.0

考点：抛物线与x轴的交点。

解答：解：抛物线解析式 ，

令x=0，解得：y=4，∴抛物线与y轴的交点为(0，4)，

令y=0，得到 ，即 ，

分解因式得： ，

解得： , ，

∴抛物线与x轴的交点分别为( ，0)，(1，0)，

综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3.

故选A

10.(2012滨州)把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值(　　)

A.不变　　B.缩小为原来的 　　C.扩大为原来的3倍　　D.不能确定

考点：锐角三角函数的定义。

解答：解：因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变.

故选A.

11.(2012滨州)菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为(　　)

A.3：1　　B.4：1　　C.5：1　　D.6：1

考点：菱形的性质;含30度角的直角三角形。

解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1.

故选C.

12.(2012滨州)求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为(　　)

A.52012﹣1　　B.52013﹣1　　C. 　　D.

考点：同底数幂的乘法。

解答：解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，

因此，5S﹣S=52013﹣1，

S= .

故选C.

二.填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分.14,17,18题错填不得分，只填一个正确答案得2分。

13.(2012滨州)如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：

年龄 13 14 15 16

人数 1 5 5 1

他们的平均年龄是 .

考点：加权平均数。

解答：解：他们的平均年龄是：(13×1+14×5+15×5+16×1)÷12=14.5(岁);

故答案为：14.5.

14.(2012滨州)下列函数：①y=2x﹣1;②y=﹣ ;③y=x2+8x﹣2;④y= ;⑤y= ;⑥y= 中，y是x的反比例函数的有 (填序号)

考点：反比例函数的定义。

解答：解：①y=2x﹣1是一次函数，不是反比例函数;

②y= 是反比例函数;

③y=x2+8x﹣2是二次函数，不是反比例函数;

④y= 不是反比例函数;

⑤y= 是反比例函数;

⑥y= 中，a≠0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数;

故答案为：②⑤.

15.(2012滨州)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 .

考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法;同底数幂的除法。

解答：解：a4a2=a6.

故答案是a4a2=a6(答案不唯一).

16.(2012滨州)如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= .

考点：三角形的外角性质;三角形内角和定理。

解答：解：∵AB=AD，∠BAD=20°，

∴∠B= = =80°，

∵∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，

∵AD=DC，

∴∠C= = =40°.

17.(2012滨州)方程x(x﹣2)=x的根是 .

考点：解一元二次方程-因式分解法。

解答：解：原方程可化为x(x﹣2)﹣x=0，

x(x﹣2﹣1)=0，

x=0或x﹣3=0，

解得：x1=0，x2=3.

18.(2012滨州)如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： (用相似符号连接).

考点：相似三角形的判定。

解答：解：(1)在△BDE和△CDF中

∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFD=90°

∴△BDE∽△CDF

(2)在△ABF和△ACE中

∵∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=90°

∴△ABF∽△ACE

三.解答题：本大题共7个小题，满分60分.

19.(2012滨州)计算：

考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂。

解答：解：原式=

20.(2012滨州)滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?学习以下解答过程，并完成填空.

解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 .根据题意，可列出方程 .

整理，得 .

解这个方程，得 .

合乎实际意义的解为 .

答：应邀请 支球队参赛.

考点：一元二次方程的应用。

解答：解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 (x﹣1)场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x(x﹣1).

根据题意，可列出方程 x(x﹣1)=28.

整理，得 x2﹣ x=28，

解这个方程，得 x1=8，x2=﹣7.

合乎实际意义的解为 x=8.

答：应邀请 8支球队参赛.

故答案为：(x﹣1; x(x﹣1); x(x﹣1)=28; x2﹣ x=28;x1=8，x2=﹣7;x=8;8.

21.(2012滨州)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数.

考点：切线的性质。

解答：解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径，

∴∠PAC=90°，PA=PB，

又∵∠P=50°，

∴∠PAB=∠PBA= =65°，

∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣65°=25°.

22.(2012滨州)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字.求下列事件的概率：

(1)两次都是正数的概率P(A);

(2)两次的数字和等于0的概率P(B).

考点：列表法与树状图法。

解答：解：(1)画树状图，

所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P(A)= ;

(2)如图，

所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以P(B)= .

23.(2012滨州)我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”.类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线.通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系?并证明你的结论.

考点：梯形中位线定理;全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理。

解答：解：结论为：EF∥AD∥BC，EF= (AD+BC).理由如下：

连接AF并延长交BC于点G.

∵AD∥BC∴∠DAF=∠G，

在△ADF和△GCF中，

，

∴△ADF≌△GCF，

∴AF=FG，AD=CG.

又∵AE=EB，

∴ ，

即EF∥AD∥BC，EF= (AD+BC).

24.(2012滨州)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2，﹣4)，O(0，0)，B(2，0)三点.

(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;

(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值.

考点：二次函数综合题。

解答：解：(1)把A(﹣2，﹣4)，O(0，0)，B(2，0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得新 课标 第一 网

解这个方程组，得a=﹣ ，b=1，c=0

所以解析式为y=﹣ x2+x.

(2)由y=﹣ x2+x=﹣ (x﹣1)2+ ，可得

抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB

∴OM=BM

∴OM+AM=BM+AM

连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小

过点A作AN⊥x轴于点N，

在Rt△ABN中，AB= = =4 ，

因此OM+AM最小值为 .

25.(2012滨州)如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上.过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G.

(1)求证：△ADF≌△CBE;

(2)求正方形ABCD的面积;

(3)如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.

考点：全等三角形的判定与性质;平行线之间的距离;正方形的性质。

解答：证明：(1)在Rt△AFD和Rt△CEB中，

∵AD=BC，AF=CE，

∴Rt△AFD≌Rt△CEB;

(2)∵∠ABH+∠CBE=90°，∠ABH+∠BAH=90°，

∴∠CBE=∠BAH

又∵AB=BC，∠AHB=∠CEB=90°

∴△ABH≌△BCE，

同理可得，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，

∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF

=4× ×2×1+1×1

=5;

(3)由(1)知，△AFD≌△CEB，故h1=h3，

由(2)知，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，

∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF

=4× (h1+h2)•h1+h22=2h12+2h1h2+h22.

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