【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年珠海文园中学中考数学一模试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年珠海文园中学中考数学一模试题

珠海市文园中学2012年初三年级第一次模拟考试数学试卷

说明：

1. 全卷4页，考试用时100分钟，满分120分.

2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内.

3. 答题可用黑色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔.答案写在试题上无效.

4. 考试结束时，将答卷交回.

一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)

1.下列计算结果为负数的是(　 　)

A. B. 　　　C. 　　D.

2.2011年9月，我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田，在湖南省邵阳市隆回县成熟收割，经专家组测产验收，平均亩产达到926.6公斤.这百亩试验田总产量用科学记数法表示是(　 )

A. 公斤 B. 公斤 C. 公斤 D. 公斤

3.如图所示的物体是一个几何体，其左视图是( )

4. 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径， 若∠P =40°，则∠C度数是( )

A.40° B.50° C.60° D.70°

5.下列函数中，自变量 的取值范围是 的是( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)

6.在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是____________.

7.分解因式： = .

8.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，

则∠CBD的度数是 .

9.如图， 的顶点 的坐标为(4，0)，把 沿 轴向右平移得到 如果 那么 的长为 .

10. 已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 .

三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分)

11. 计算：

12. 先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 值代入求值.

13.如图， 中， ， ， .

(1)画出 关于 轴对称的 ;

(2)将 绕原点 旋转 ，画出旋转后的 ;

(3) 与 关于_________成轴对称.

14.如图，在 中， ， ， 平分 .求 的度数.

15.植树节到了，某中学初三(1)班的师生步行到距离12千米的凤凰山植树，出发40分钟后，刘祥同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点.如果刘祥同学骑车的速度是队伍步行的速度的2倍.求骑车与步行的速度各是多少?

四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分)

16.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点.

(1)求 的值;

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的

的取值范围.

17.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正东方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正东方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米. ， )

18.某中学初三(1)班男生一次 米短跑测验成绩如下.(单位：秒)

6.9　7.0　7.1　7.2　7.0　7.4　7.3　7.5　7.0　7.4　7.3　6.8 7.0

7.1 7.3　6.9　7.1　7.2　7.4　6.9　7.0　7.2　7.0　7.2　7.6

体育老师按 秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，

填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图.

(1)求a、b的值，并将频数分布直方图补充完整.

(2)请计算这次短跑测验男生的合格率(7.5秒及7.5

秒以下).

成绩段

(秒) 6.75～

6.95 6.95～

7.15 7.15～

7.35 7.35～

7.55 7.55～

7.75

频数 4 9 7 a 1

频率 b 0. 36 0.28 0.16 0.04

19.如图， 是半径为 的 上的定点，动点 从 出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 回到 地立即停止运动.

(1)如果 ，求点 运动的时间;

(2)如果点 是 延长线上的一点， ，那么当点 运动的时间为 时，判断直线 与 的位置关系，并说明理由.

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

20.某班到毕业时共结余经费2200元，班委会决定拿出不少于460元但不超过500元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵10元，用200元恰好可以买到2件文化衫和4本相册.

(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?

(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?

21.如图，已知等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A(0，3)在y轴的正半轴上，点D的坐标为(2，3)，且AB= .

(1)求点B的坐标;

(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中所求得的抛物线上是否存在点P，使得S△PBC= S梯形ABCD?若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.

22.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M为CD中点，点E在线段MC上运动，FG垂直平分AE，垂足为O，分别交AD、BC于F、G.

(1)求 的值;

(2)设 ，四边形AGEF的面积为y.

①求y关于x的函数关系式;

②当y取最大值时，判断四边形AGEF的形状，并说明理由.

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