【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年重庆市中考数学试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年重庆市中考数学试题(附答案)

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡(卷)上，不得在试卷上直接作答.

2.作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项.

3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回.

一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内).

1.在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是( )

A.一3B.一1C.0D.2

2.下列图形中，是轴对称图形的是( )

3.计算 的结果是( )

A.2ab B. C. D. 4.

4.已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为()

A.45° B.35° C.25° D.20°

5.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )

A调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6.已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB.若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()

A.60°B.50°C.40°D.30°

7.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()

9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )

10.已知二次函数 的图象如图所示对称轴为 。下列结论中，正确的是( )

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上，

11.据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为________

12.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______

13.重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________

14.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________(结果保留π)

15.将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________

16.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k)张，乙每次取6张或(6一k张(k是常数，0

三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

17.计算：

18.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。

19.解方程：

20.已知：如图，

21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。(结果保留根号)

四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

21、先化简，再求值： ，其中 是不等式组 的整数解。

22.已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2,m)，点B的坐标为(n，-2)，tan∠BOC= 。

(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在x轴上有一点E(O点除外)，使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标.

23.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________.请将折线统计图补充完整;

(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.

24.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

(1)若CE=1，求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。

五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

25.企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量 (吨)与月份 ( ，且 取整数)之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量 (吨)与月份 ( ，且 取整数)之间满足二次函数关系式为 。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用： (元)与月份x之间满足函数关系式： ，该企业自身处理每吨污水的费用： (元)与月份x之间满足函数关系式： ;7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.(l)请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出 与 之间的函数关系式;

(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多，并求出这个最多费用;

(3)今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值.

(参考数据： )

26.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.

(l)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长;

(2)将(l)问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG，当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t，正方形B'EFG的边EF与AC交于点M，连接B'D,B'M，DM，是否存在这样的t，使△B'DM是直角三角形?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由;

(3)在(2)问的平移过程中，设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.

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