【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年南充市中考数学试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年南充市中考数学试题

(满分100分，时间90分钟)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填写在相应的括号内。填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分。

1.计算： 的结果是(　　)

A.5 B.1 C. D.

2.下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

3.下列几何体中，俯视图相同的是(　　)

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

4.下列函数中，是正比例函数的是( )

A. B. C. D.

5.方程 的解是(　　)

A.2 B. ，1 C. D.2，

6.矩形的长为x，宽为y，面积为9.则y与x之间的函数关系用图象表示大致为(　　)

A. B. C. D.

7.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：

成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 1 2 4 3 3 2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( ).

A.1.65，1.70 B.1.70，1.70 C.1.70，1.65 D.3，4

8.在函数 中，自变量 的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是(　　)，

A.l20° B.180° C.240° D.300°

10.如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为l.点P( ，0)，⊙P的半径长为2.把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时， 的值为(　　)

A.3 B.1 C.1，3 D.±1，±3

二、填空题(本大题共4个小题.每小题3分.共12分)

请将答案直接填在题中横线上.

11.不等式 的解集为_______。

12.分解因式; =______________。

13.如图，把一个圆形转盘按l：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为______。

14.如图，四边形ABCD中，∠BAO=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24 ，则AC的长是______㎝。

三、(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)

15.计算：

16.在一个口袋中有4个完全相同的小球.把它们分别标号为1、2、3、4.随机地摸取一个小球然后放回.再随机地摸出一个小球.求下列事件的概率：

(1)两次取的小球的标号相同;

(2)两次取的小球的标号的和等于4.

17.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD.

求证：∠B=∠E.

四、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)

18.关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 .

(1)求 的取值范围;

(2)若 ，求 的值

19.矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点.EF⊥EC交AB于点F.连接FC.

(1)求证：△AEF∽△DCE;

(2)求tan∠ECF的值.

五、(满分8分)

20.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用

1辆大车2辆小车共需租车费l000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费l100元.

(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?

(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元.求最省钱的租车方案.

六、(满分8分)

21.在Rt△POQ中，OP=OQ=4.M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心.旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B。

(1)求证：MA=MB;

(2)连接AB.探究：在旋转三角尺的过程中.△AOB的周长是否存在最小值.若存在，求出最小值;若不存在，请说明理由.

七、(满分8分)

22.如图，⊙C的内接△AOB中.AB=AO= 4，tan∠AOB= ，抛物线 经过点A(4，0)与点(-2，6)，

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D.动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动;同时 动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动;点P的速度为每秒l个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值;

(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标，

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