【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年安徽省中考数学试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年安徽省中考数学试题(附答案)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.

1.下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….( )

A.3 B.-3 C. D.

2.下面的几何体中，主(正)视图为三角形的是( )

A. B. C. D.

3.计算 的结果是( )

A. B. C. D.

4.下面的多项式中，能因式分解的是()

A. B. C. D.

5.某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )

A.( -10%)( +15%)万元 B. (1-10%)(1+15%)万元

C.( -10%+15%)万元 D. (1-10%+15%)万元

6.化简 的结果是( )

A. +1 B. -1 C.— D.

7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 ，则阴影部分的面积为( )

A.2 B. 3

C. 4 D.5

8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为( )

A. B. C. D.

9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线 ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= ，则△PAB的面积y关于 的函数图像大致是( )

10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是( )

A.10 B. C. 10或 D.10或

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.

12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 ， ， ，则数据波动最小的一组是___________________.

13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.

14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：

①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3

③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：

解：

16.解方程：

解:

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：

1 2 3 2

1 3 4 3

2 3 5 4

2 4 7

3 5 7

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________(不需要证明);

解：

(2)当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

解：

18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.

(1)画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点;

(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.

解:

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= ，求AB的长，

解：

20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量 (t)

频数(户) 频率

6 0.12

0.24

16 0.32

10 0.20

4

2 0.04

请解答以下问题：

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;

解：

(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?

解：

六、(本题满分12分)

21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元;满400元但不足600元，少付200元;……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。

(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱?

解：

(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元，优惠后得到商家的优惠率为p(p= )，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况;

解：

(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由。

解：

七、(本题满分12分)

22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.

(1)求线段BG的长;

解：

(2)求证：DG平分∠EDF;

证：

(3)连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.

证：

八、(本题满分14分)

23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

(1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)当h=2.6时，球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;

(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

2012安徽中考数学答案

1、A 2、C 3、B 4、D 5、B

6、D 7、A 8、B 9、D 10、C

填空题：

11、3.78*105 12、丙 13、60° 14、②和④

(2) f=m+n-1

(3) 120户

22、(1)BG=

(2)(3)略

当y=0时， ，解得： ， (舍去)故会出界

(3)

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