【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年德阳市中考数学试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年德阳市中考数学试题

第Ⅰ卷(选择题，共36分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)

在每小题给出的四代上选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.

⒈ 实数 的相反数是

A.3 B. C. D.

⒉ 某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为A. B. C. D.

⒊ 使代数式 有意义的 的取值范围是

A. B. C. 且 D.一切实数

⒋ 某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为

⒌ 已知AB、CD是⊙O的两条直线，∠ABC=30°，

那么∠BAD=

A.45° B. 60°

C.90° D. 30°

⒍ 某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西60°方向航行 小时到达B处，那么tan∠ABP=

A. B.2 C. D.

⒎ 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文， ， ， ， .例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为

A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7

⒏ 下列事件中，属于确定事件的个数是

⑴打开电视，正在播广告;

⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10;

⑶射击运动员射击一次，命中10环;

⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.

A.0 B.1 C.2 D.3

⒐ 在同一平面直角坐标系内，将函数 的图象沿 轴方向向右平移2个单位长度后再沿 轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是

A.( ，1) B.(1， )C.(2， )D.(1， )

⒑ 已知一组数据10，8，9， ，5的众数是8，那么这组数据的方差是

A. 2.8 B. C.2 D.5

⒒ 如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合).以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP BE(点P、E在直线AB的同侧)，如果 ，那么△PBC的面

积与△ABC面积之比为

A. B.

C. D.

⒓ 设二次函数 ，当 时，总有 ，当 时，总有 ，那么 的取值范围是

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题，共84分)

二、填空题：

⒔ 如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的

中点，连接DE，若DE=5，则BC= .

⒕ 已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这

个多边形的边数是 .

⒖ 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示

的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，

骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数

在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 .

⒗ 计算： .

⒘ 有下列计算：① ，② ，③ ，

④ ，⑤ ，

其中正确的运算有 .

⒙ 在平面直角坐标系 中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足

与⊙A及 轴都相切的⊙P有 个.

三、解答题(共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

⒚ 计算： .

⒛ 有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和 ;

B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 、0和1.小明从A袋中随机取出一

个小球，记录标有的数字为 ，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为 ，

这样确定了点Q的坐标( ， ).

⑴写出点Q所有可能的坐标;

⑵求点Q在 上的概率;

⑶在平面直角坐标系 中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率.

21.已知一次函数 的图象与么比例函数 的图象交于A、B两点，.已知当

时， ;当 时， .

⑴求一次函数的解析式;

⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到 轴的距离为3，求△ABC的面积.

22. 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A

种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.

⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务?

⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知

建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

板房 A种板材(m2) B种板材(m2) 安置人数

甲型 108 61 12

乙型 156 51 10

问这400间板房最多能安置多少灾民?

23. 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O 的切线交

直线AC于点D，点E为CH的中点，连结并延交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G.

⑴求证： ;

⑵求证： ;

⑶若 ，求⊙O 的半径 的长.

24. 在平面直角坐标 中，(如图)正方形OABC的边长为4，边OA在 轴的正半轴上，

边OC在 轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交 轴于点E.

⑴求经过点D、B、E的抛物线的解析式;

⑵将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交 轴于点G，交⑴中的抛物线于M(不与点B重合)，如果点M的横坐标为 ，那么结论OF= DG能成立吗?请说明理由.

⑶过⑵中的点F的直线交射线CB于点P，交⑴中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且

使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标.

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