【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2013届中考数学一次函数复习训练试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2013届中考数学一次函数复习训练试题(有答案)

一级训练

1.(2012年湖南株洲)一次函数y=x+2的图象不经过第__________象限.

2.(2012年贵州贵阳)在正比例函数y=-3mx中，y随x的增大而增大，则P(m,5)在第__________象限.

3.(2011年浙江义乌)一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=________.

4.(2012年浙江温州)一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是(　　)

A. (0,4) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,2)

5.(2011年山东滨州)关于一次函数y=-x+1的图象，下列各图正确的是(　　)

6.在坐标平面上，若点(3, b)在方程3y=2x-9的图象上，则b的值为(　　)

A.-1 B.2 C.3 D.9

7.(2012年山西)如图3-2-3，一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值范围是(　　)

A.m>1 B.m<1 C.m<0 D.m>0

图3-2-3 图3-2-4

8.(2012年陕西)在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为(　　)

A.(-1,4) B.(-1,2) C.(2，-1) D.(2,1)

9.(2012年湖北武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(单位：m)与乙出发的时间t(单位：s)之间的关系如图3-2-4，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是(　　)

A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③

10.(2011年浙江杭州)点A，B，C，D的坐标如图3-2-5，求直线AB与直线CD的交点坐标.

图3-2-5

11.(2010年广东河源)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2，-3).

(1)求这个一次函数的表达式;

(2)求直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积.

12.(2010年广东肇庆)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.

(1)求一次函数的解析式;

(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标.

二级训练

13.(2012年浙江绍兴)小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家.父亲在报亭看了10分报纸后，用15分钟返回家.则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是________(只需填写序号).

14.(2011年浙江湖州)已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2)，(1,3)两点.

(1)求k，b的值;

(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值.

15.(2012年广东湛江)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝的种植面积为24万亩.调查分析结果显示.从2009年开始，该市荔枝种植面积y(单位：万亩)随着时间x(单位：年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图3-2-6.

(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);

(2)该市2012年荔技的种植面积为多少万亩?

16.(2011年江苏南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.如图3-2-7中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min;

(2)①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式;

②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少?

三级训练

17.(2012年贵州六盘水)如图3-2-8是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(单位：千米)与时间t(单位：分钟)之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(　　)

图3-2-8

A.张大爷去时用的时间等于回家的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟

C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢

18.(2011年山东济宁)“五一”期间，为了满足广大人民群众的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

类别 彩电 冰箱 洗衣机

进价 2 000 1 600 1 000

售价 2 200 1 800 1 100

(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问：商家可以购买彩电和洗衣机各多少台?

(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算：有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润(利润=售价-进价).

参考答案

1.四　2.二　3.2　4.A　5.C　6.A　7.B　8.D

9.A　解析：根据题意结合图象，甲先出发2s走了8米，甲的速度为4m/s，乙跑完全程用时100s，乙的速度为5m/s，速度差为1m/s，乙追上甲的时间为a=8÷1=8s，①正确;乙到达终点时甲、乙两人的距离b=(100-8)×1=92，②正确;甲到达终点时离已出发时间c=500÷4-2=123，③正确.故选A.

10.解：由题意，得直线AB和CD的解析式分别为

y=2x+6和y=-12x+1.

解方程组y=2x+6，y=-12x+1，得x=-2，y=2.

故直线AB与直线CD的交点坐标为(-2,2).

11.解：(1)依题意，得-k+b=3，2k+b=-3.解得k=-2，b=1.

故所求一次函数的表达式为y=-2x+1.

(2)令x=0，得y=1;令y=0，得x=12.

∴直线AB与坐标轴的交点坐标是(0,1)和12，0.

∴围成的三角形的面积为12×12×1=14.

12.解：(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4.∴k=12.

∴一次函数的解析式为y=12x-4.

(2)将y=12x-4的图象向上平移6个单位，得

y=12x+2.∵当y=0时，x=-4，

∴平移后的图象与x轴的交点的坐标为(-4,0).

13.④②　解析：从小明的父母散步的时间段看，分为0-20分钟散步，然后母亲随即按原速度返回家也需要20分钟，父亲20-30分钟在报亭看了10分报，然后用15分钟返回家.所以表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是④②.

14.解：(1)由题意，得b=2，k+b=3.解得k=1，b=2.

∴k，b的值分别是1和2.

(2)由(1)，得y=x+2，

∴当y=0时，x=-2，即a=-2.

15.解：(1)设函数的解析式为y=kx+b，

由图形可知，函数的图象经过点(2 009,24)和(2 011,26)，则

2 009k+b=24，2 011k+b=26，解得：k=1b=-1 985.

∴y与x之间的关系式为y=x-1985.

(2)令x=2 012，得y=2 012-1 985=27.

∴该市2012年荔技种植面积为27万亩.

16.解：(1)3 600　20

(2)①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b.

根据题意，当x=50时，y=1 950;

当x=80，y=3 600.

所以1 950=50k+b，3 600=80k+b.解得k=55，b=-800.

所以y与x的函数关系式为y=55x-800.

②缆车到山顶的路线长为3 600÷2=1 800(m)，

缆车到达终点所需时间为1 800÷180=10(min).

小颖到达缆车终点时，

小亮行走的时间为10+50=60(min).

把x=60代入y=55x-800，

得y=55×60-800=2 500.

所以当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3 600-2 500=1 100(m).

17.D

18.解：(1)设商家购买彩电x台，则购买洗衣机(100-x)台.

由题意，得2 000x+1 000(100-x)=160 000，

解得x=60.

则100-x=40(台).

所以商家可以购买彩电60台，洗衣机40台.

(2)设购买彩电a台，则购买洗衣机(100-2a)台，

根据题意，得

2 000a+1 600a+1 000100-2a≤160 000，100-2a≤a.

解得3313≤a≤37.5.

因为a是整数，所以a=34,35,36,37.

因此，共有4种进货方案.

设商店销售完毕后获得利润为w元，

则w=(2 200-2 000)a+(1 800-1 600)a+(1 100-1 000)(100-2a)=200a+10 000.

∵200>0，∴w随a的增大而增大.

∴当a=37时，

w最大值=200×37+10 000=17 400(元)，

所以商店获取利润最大为17 400元.

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