【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年岳阳市中考数学押题仿真模拟试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年岳阳市中考数学押题仿真模拟试题(有答案)

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1.-2的绝对值等于 ( )

A.2 B. 1 2 C.-2 D.- 1 2

2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是 ( )

A.a > b B.a < b C.a = b D. 不能判断

3. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )

A.当∠1=∠2时，一定有a∥b B.当a∥b时，一定有∠1=∠2

C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D.当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°

4.下列运算，正确的是 ( )

A.a+a3=a4 B.a2﹒a3=a6 C.(a2)3=a6 D.a10÷a2=a5

5.下列命题 ( )

(1)等边三角形是中心对称图形; (2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形.

其中正确命题的个数为 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列事件是必然事件的是 ( )

(A)打开电视机屏幕上正在播放天气预报

(B)到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数

(C)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

(D)在地球上，抛出去的篮球一定会下落

7. 已知⊙O1的半径 为4cm，⊙O2的半径R为5cm，两圆的圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是 ( )

A.相交 B.内含 C.内切 D.外切

8.一个样本有40个数据，把它分成4个小组，某一组有10个数据，则这一小组的频率是( )

A. 0.05 B.0.25 C.0.5 D.0.6

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9.2010年上海世博会共有7300万人参观，用科学记数法表示7300万=

10. 分解因式： = .

11.不等式 的正整数解是 .

12. 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于 度.

13.将多项式 加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是 .(只要填一个即可)

14.如图,矩形ABCD的长AB为5cm，宽BC为3cm，点P为AB边上的一个动点，则阴影部分的面积为_____________ .

15.一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积

是 (结果用含 的式子表示).

16.一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是_______.

三、解答题 (本大题共6小题，每小题6分，满分36分)

17.计算： 0-( ) -8cos60°

18.解不等式组并在数轴上表示出解集：

19.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，⊿ABC就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与⊿ABC相似的格点三角形，并写出它与⊿ABC的相似比.

20.2010年10月9日，国家发改委价格司公布《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见》提供了两套可供选择的电价方案，向社会公开征求意见：

方案一：第一档月均用电量110度以内，该档内电价不变动;第二档月用电量为110度至210度，提价标准不低于每度5分钱;第三档为用电量210度以上，每度电价上调不低于0.2元。

方案二，第一档电价月用电量140度以内每度提高1分钱;第二档月均用电量为140度至270度，每度电价提高不低于5分钱;第三档为用电量270度以上，每度电价提高不低于0.2元。

为此某单位组织了一次调查，同意方案一的人数用A表示，同意方案二的人数用B表示，认为是变相涨价的人数用C表示,无所谓的人数用D表示，并根据统计情况制作了统计图表。请根据统计图表提供的信息回答下列问题：

(1)该单位共调查了多少人?并补全条形统计图;

(2)在圆中表示D的扇形的圆心角是多少度?

(3)为什么会有30%的人认为变相涨价?

21. 已知：如图，矩形AOBC的两边在坐标轴上，边长AO为2、OB为3，双曲线y= 的图象经过C，求双曲线和直线AB的解析式.

22.如图是一座人行天桥，天桥的高12米，坡面的坡比为=1:1，为了方便行人推车过天桥，市政府决定降低坡度，使新的斜坡的坡角为 ，问离原坡底8米处的大型广告墙M要不要拆除?

四、证明题 (本题8分)

23.将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连结AE、CF,求证：四边形AECF是菱形.

五、应用题(本题8分)

24.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位.

(1)该单位参加旅游的职工有多少人?

(2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能，两种车各租多少辆?(此问可只写结果，不写分析过程)

六、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

25. 如图，已知∆ABC是等边三角形，边长为10，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且AD=BE=CF,

(1)设AD为x，△ADF的面积为y，当x为何值时，△ADF的面积最大，最大面积是多少?

(2)当x为何值时，△ADF是直角三角形?

26. 如图，已知抛物线y= x2+ x+2交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。

(1)求点A、B、C的坐标。

(2)若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积。

(3)连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。

参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1 2 3 4 5 6 7 8

A B D C A D A B

二、(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9. ; 10. ;11. 1、2、3 ;12.60;

13. 、4x、-4x、-1都可;14. 7.5 ; 15. 320 ;16. 0.3

三、解答题 (本大题共6小题，每小题6分，满分36分)

17. 解：原式= 原式=6+1-2-4……………………………4分

=1 …………………………………6分

18.解：原式=解得 …………………………………3分

所以不等式组的解是1﹤ ≤5 …………………………………4分

在数轴上表示如下………………………………………………6分

19.图形如图……………………4分

相似比为2 ……………………6分

注：答案不唯一，答对即可

20.解：解：(1)400÷30%=1200人，共调查了400人，……………………1分

同意方案一的有：1200-320-180-400=400人，图略……………………3分

(2) ……………………5分

(3)因为两个方案中除了方案一的第一档电价没有涨价外，其余的都涨价了……6分

21.解：因为AO=2,OB=3,所以点C的坐标为C(-2,3)……………………1分

代入y= 得k=-6,所以双曲线的解析式是y=- ……………………3分

设直线的解析式是y=kx+b,且直线经过A(-2,0)，B(0，3)

所以 ……………………5分

所以k= ，b=2，所以直线的解析式是y= x+2……………………6分

22. 解：因为=1:1，则∠CBF=45°,又因为CF=12米，则FB=12米，………………2分

由于新的斜坡的坡角为 ，如果坡底用字母G表示，则CG=24米,FG=12 米，

……………………4分

BG=12 -12=8.784米>8米，所以广告牌M要拆除.……………………6分

四、证明题(本题满分8分)

23.证明：证明：根据对折可知，AF=CF,AE=CE,∠EAF=∠ECF……………2分

因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠D,AB=CD……………2分

所以 △ABE≌△CDF,所以AE=CF……………6分

所以AE=CE=CF=AF, 四边形AECF是菱形……………8分

五、应用题(本题满分8分)

24. 解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程……………1分

……………4分

解得x=360……………6分

(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.

……………8分(此问只要答案正确，未写分析也可给满分)

六、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

25. 解：(1)因为AD为x，AD=BE=CF,所以AF=10-x……………1分

过F作AB的垂线，垂足为H……………2分

因为∆ABC是等边三角形，所以∠A=60°,

则FH=AF×sin60°=(10-x)× …………3分

所以y= (10-x) × =- +5x………4分

所以x=- = = ………5分

y=- +5×

=- + = ……………6分

所以当x= ，△ADF的面积最大，最大面积是 平方单位……………7分

(2)如果△ADF是直角三角形，

令∠ADF是直角根据勾股定理的逆定理得： + =

则 + =

解得： (舍去)， = ……………8分

如果△ADF是直角三角形，令∠AFD是直角，

根据勾股定理的逆定理得： + =

则 + = ，此方程无实数解 ……………9分

所以当x= 时，△ADF是直角三角形. ……………10分

26..解：(1)令 x2+ x+2=0，解得 =-1, =5……………1分

令x=0,则y=2,所以A、B、C的坐标分别是A(-1,0)、B(5,0)、C(0,2)……2分

(2)顶点M的坐标是M(2， )……………3分

过M作MN垂直y轴于N,

所以△BCM的面积= - -

= (2+5)× - ×5×2- ×( -2)×2=6……………5分

(3)当以AC为腰时，在x轴上有两个点分别为 , ，易求AC= ……………6分

则0 =1+ ,O = -1,

所以 , 的坐标分别是 (-1- ,0)， ( -1，0)………7分

当以AC为底时，作AC的垂直平分线交x轴于 ，交y轴于F，垂足为E，

CE= ……8分

易证△CEF∽△COA所以 ,而,所以 ,CF=

OF=OC-CF=2- = ， EF= ……………9分

又△CEF∽△ OF，所以， 求得O =

则 的坐标为 ( ，0)

所以存在 、 、 三点，它们的坐标分别是

(-1- ,0)、 ( -1，0)、

( ，0)……………10分

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