【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：烟台市2012年中考数学试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

烟台市2012年中考数学试题(有答案)

说明：

1.本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.考试时间120分钟，满分120分.

2.答题前将密封线内的项目填写清楚.

3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.

第 Ⅰ 卷

注意事项：

请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上.如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案.

一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

1. 的值是

A.4 B.2

C.-2 D.±2?

2.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是?

2x-1≤3

3.不等式组， 的解集在数轴上表示正确的是

x>-1

A B C D

(第3题图)

4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A B C D?

(第4题图)

5.已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法：①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象顶点坐标为(3，-1);④当x<3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

6.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为(4，0)，D点坐标为(0，3)，则AC长为

A.4 B.5

C.6 D.不能确定 (第6题图)

7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中， 参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的新课 标第 一网

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

8.下列一元二次方程两实数根和为-4的是

A.x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0

C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=0

9.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是

(第9题图)

A.3 B.4

C.5 D.6

10.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为

A.12cm2 B.24cm2

C.36cm2 D.48cm2

(

11.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是

A.h2=2h1 B.h2=1.5h1

C.h2=h1 D.h2= h1

12.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A，B重合).过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是

A B C D

(第12题图)

2012年烟台市初中学生学业考试

数 学 试 题?

13～18 19 20 21 22 23 24 25 26

得分

第 Ⅱ 卷

二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，满分18分)

13.计算：tan45°+ cos45°= .

14.ABCD中，已知点A(-1，0)，B(2，0)，D(0，1).则点C的坐标为 .

15.如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度(不取近似值)

16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 .

(第16题图) (第17题图) (第18题图)

17. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 度.

18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 .

三、解答题(本大题共8个小题，满分66分)

19.(本题满分5分)

化简：

20.(本题满分6分)

第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者.经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球，则小明胜出;若取出的球是一红一绿，则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗?请用列表法或画树状图的方法进行分析.

21.(本题满分8分)

某市 为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费;月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.

(1)分别求出0≤x≤200和x>200时，y与x的函数表达式;

(2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度?

22.(本题满分9分)

某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗.栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图(1)，其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知： A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图(2).

请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：

(1)三个品种树苗去年共栽多少棵?

(2)补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗.

图(1 ) 图(2)

(第22题图)

23.(本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.

(1)求线段AB的长;

(2)求经过A，B两点的反比例函数的解析式.

(第23题图)

24.(本题满分8分)

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.

(1)求证：CF是⊙O的切线;

(2)若sin∠BAC=2/5，求 的值.

25.(本题满分10分)

(1)问题探究

如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1 和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH， 垂足分别为点M，N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明.

(2)拓展延伸

①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1.作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立?若成立，给出证明;若不成立，说明理由.

②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立?(要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明)

图1 图2 图3?

(第25题图)

26.(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1，0)，C(3，0)，D(3，4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式;

(2)过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大?最大值为多少?

(3)在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内(包括边界)存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.

(第26题图)

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