【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年菏泽市中考数学试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年菏泽市中考数学试题(有答案)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分.考试时间120分钟.

2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效.

3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题 共24分)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.点 在平面直角坐标系中所在的象限是 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 　　　 D.第四象限

2.在算式 的 中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )

A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号

3.如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )

4.已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为( )

A.±2 B.2 C.2 D. 4

5.下列图形中是中心对称图形是 ( )

6.反比例函数 的两个点为 、 ，且 ，则下式关系成立的是( )

A. B. C. D.不能确定

7.我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：

区县 牡丹区 东明 鄄城 郓城 巨野 定陶 开发区 曹县 成武 单县

最高气温(℃) 32 32 30 32 30 32 32 29 30 29

则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 ( )

A. B. C. D.

8.已知二次函数 的图像如图所示，那么一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图像大致是 ( )

菏泽市二○一二年初中学业水平考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷(非选择题 共96分)

注意事项：

1.第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.)

9.已知线段 ，在直线 上画线段 ,使它等于 ，则线段 .

10.若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 .

11. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是

⊙O的直径，若∠P =46°，则∠BAC = 度.

12.口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是 .

13.将4个数 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式.若 ，则 .

14、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如： ， 和 分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即 ; ; ;

……;若 也按照此规律来进行“分裂”，

则 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 .

三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(本题12分，每题6分)

(1)先化简，再求代数式的值.

，其中 .

16. (本题12分，每题6分)

(1)如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： ，

使△ABC∽△ADE.

(2)如图， 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， 为原点，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的正半轴上， .在 边上取一点 ，将纸片沿 翻折，使点 落在 边上的点 处，求 两点的坐标;

17.(本题14分，每题7分)

(1)如图，一次函数 的图像分别与 轴、 轴交于点 、 ，以线段 为边在第一象限内作等腰 , .求过 、 两点直线的解析式.

(2)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?

18.(本题10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由;

(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明).

19.(本题10分)某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给出的信息解答下列问题：

(1)二等奖所占的比例是多少?

(2)这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少?

(3)请讲条形统计图补充完整;

(4)若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率.

20.(本题9分)

牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：

(1)把上表中 、 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 与 的函数关系，并求出函数关系式;

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)

(3)菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

21. (本题10分)

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 ,将此三角板绕原点 逆时针旋转 ，得到 .

(1)一抛物线经过点 、 、 ,求该抛物线的解析式;

(2)设点 是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点 ，使四边形 的面积是 面积的 倍?若存在，请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)在(2)的条件下，试指出四边形 是哪种形状的四边形?并写出四边形 的两条性质.

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