【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年淮安涟水县中考数学冲刺模拟试卷(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年淮安涟水县中考数学冲刺模拟试卷(含答案)

第Ⅰ卷 (选择题 共24分)

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1. 3 的相反数是( )

A. -3 B. - C. D. 3

2.下列交通标志是轴对称图形的是( )

3.据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即4800000)用科学记数法可表示为( )

A. 4.8×104 B. 4.8×105 C. 4.8×106 D. 4.8×107

4.如图所示的几何体的主视图是( )

5.在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为( )

A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm

6.某地区连续5天的最高气温(单位：℃)分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是( )

A.29 B.28 C.24 D.9

7.不等式 < 的解集是 ( )

A. < B. < C. < D. >

8.如图，反比例函数 的图象经过点A(-1,-2).

则当x>1时，函数值y的取值范围是( )

A.y>1 B.0

C. y>2 D.0< y<2

第Ⅱ卷 (非选择题 共126分)

二、填空题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)

9.计算： .

10.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，

则DE= .

11.分解因式： .

12.如图，直线 、 被直线 所截， ∥ ，∠1=70°，则∠2= .

13.一元二次方程 的解是 .

14.抛物线 的顶点坐标是 .

15.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于 .

16.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .

17.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)

18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC

绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，

如果AD= ，则△ABC的周长等于 .

三、解答题(本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)

(1)计算： (2)化简：

20.(本题满分8分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2.

求证：△ABE≌△CDF.

21. (本题满分8分)

如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.

22. (本题满分8分)

七(1)班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个。如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个?

23. (本题满分10分)题23-1图为平地上一幢建筑物与铁塔图，题23-2图为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.

24. (本题满分10分)

阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

(注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”;B表示“城镇居民基本医疗保险”;C表示“新型农村合作医疗”;D表示其他情况)

(1)补全条形统计图;

(2)在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 ;

(3)据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元?

25. (本题满分10分)

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?

(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.

26. (本题满分10分)

如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，与y轴交于点B.

(1)求此二次函数关系式和点B的坐标;

(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

27. (本题满分12分)

小华观察钟面(题27-1图)，了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP(题27-2图)的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度(夹角是指不大于平角的角)，旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象(题27-3图)，并求出了y1与t的函数关系式： .

请你完成：

(1)求出题27-3图中y2与t的函数关系式;

(2)直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义;

(3)若小华继续观察一小时，请你在题27-3图中补全图象.

28. (本题满分12分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒(t>0)，正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.

(1)当t=1时，正方形EFGH的边长是 ;

当t=3时，正方形EFGH的边长是 ;

(2) 当0

(3) 直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大?最大面积是多少?

2012年江苏省淮安市涟水县中考模拟(一)

数学试卷答案

一、选择题

1. A 2. D 3. C 4. B 5. C 6. 7. A 8. D

二、填空题

9. a6 10.4 11. a(x+y) 12.110° 13. ±2 14.(1，-4) 15. 16. 600 17.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一，写出一种即可) 18.

三、解答题

19.(1)解：|-5|+22-( +1)0=5+4-1=8;

(2)解：(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.

20.证明∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D，AB=DC，

又∵∠1=∠2，

∴△ABE≌△CDF(ASA).

21.解法一：画树状图如下：

∵共有九种情况，数字之和为6的共有3种，

∴摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为： .

解法二：列表如下：

∵共有九种情况，数字之和为6的共有3种，

∴摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为： .

22.解：设小峰每分钟跳绳x个，则小月每分钟跳绳(x+20)个，根据题意得：

解这个方程得 x=50 经检验，x=50是原方程的解

答：小峰每分钟跳绳50个。

23.解：如图，设过点A的水平线与CD交于点E，由题意得

∠AEC=∠AED=90°，∠CAE=60°，∠DAE=45°，AE=BD=30m，

∴CD=CE+DE=AE•tan60°+AE•tan45°=30 +30(m).

答：铁塔CD的高度为(30 +30)m.

24.解：(1)补全条形统计图如下：

(2)500÷2000=25%;

(3)80×25%×155=3100(万元).

答：B类人员每年享受国家补助共3100万元.

25. 解：(1)答：直线BD与⊙O相切.理由如下：

如图，连接OD，

∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，

∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°，

即OD⊥BD，

∴直线BD与⊙O相切.

(2)解：由(1)知，∠ODA=∠DAB=30°，

∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°，

又∵OC=OD，

∴△DOB是等边三角形，

∴OA=OD=CD=5.

又∵∠B=30°，∠ODB=30°，

∴OB=2OD=10.

∴AB=OA+OB=5+10=15.

26.解：(1)∵二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，

∴0= -42+4b+3，

解得b= ，

∴此二次函数关系式为：y= -x2+ x+3，

点B的坐标为B(0,3).

(2)在x轴的正半轴上是否存在点P( ,0)，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形.理由如下：

设点P(x，0)，x>0，则根据右图和已知条件可得

x2+ 32=(4- x)2，

解得x= ，

∴点P的坐标为P( ,0).

即，在x轴的正半轴上是否存在点P( ,0)，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形.

27.解：(1)由题27-3图可知：y2的图象经过点(0,60)和(60,90)，设y2=at+b，则

解得 .

∴题27-3图中y2与t的函数关系式为：y2= t+60.

(2)A点的坐标是A( , )，点A是 和y2= t+60的交点;B点的坐标是B( , )，点B是 和y2= t+60的交点.

(3)补全图象如右图：

28.解：(1)2;6;

(2) 当0

关系式是： S= =(2t)2=4t2;

当

S= -S△HMN=4t2- × ×[2t- (2-t)] 2 = t2+ t- ;

当

S= S△ARF -S△AQE = × (2+t) 2 - × (2-t) 2=3t.

(3)解：如图所示：

PE=PF=t，AE=t-2 ，EF=4

DE= , DH=

由△DHN∽△DEA得:

，即

，

，即

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