【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试题

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在题前括号中)

( )1.若 ，则a的取值范围是：

A.a<0 B.a>0 C.a≤0 D.a≥0

( )2.∠1与∠2互为补角，∠1 >∠2，则∠2的余角等于：

A. B. C. D.

( )3.若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是：

A.k≥-1 B.k≥-1且k≠ 0 C. k≤1 D.k≤1且k≠0

( )4.如图1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则下列三角函数值错误的是：

A. B.

C. D.

( )5.若干桶方便面放桌子上，图2是它的三视图，则这一堆方便面共有：

A.6 桶 B.7桶

C.8桶 D.9桶

( )6.在整式乘法这一章我们学习了平方差公式和完全平方公式，现在我们由多项式乘法法则可得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)= a3+b3，我们把这个等式叫做立方和公式，下列运用立方和公式进行变形，即进行整式乘法运算或因式分解，不正确的是：

A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)= x3+64y3 B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3

C.(a+1)(a2+a+1)= a3+1 D.x3+27=(x+3)(x2-3x+9)

( )7.为了解某小区居民用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则关于这10户家庭月用水量数据组的说法，正确的是：

月用水量(吨) 4 5 6

户数 3 4 3

A.中位数是5 B.众数是5 C.方差是6 D.平均数是5

( )8.若 ，则 的值是：

A.4 B.2 C.1 D.-1

( )9.如图3，点A、B、C的坐标分别是(0，-1)、(0，2)、(3，0)，从下面4个点M(3，3)、N(3，-3)、P(-3，0)、Q(-3，1)中选择一个点，以A、B、C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是:

A. M B. N C. P D. Q

( )10. 已知二次函数 的图象如图4所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为：

二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共2.0分，请将各题的结果填在各题的横线上)

11.计算： = .

12.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，则a的取值范围是 .

13.一天晚上小伟帮妈妈洗三个只有颜色不同(颜色分别为白、红、蓝)的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配完全正确的概率是 .

14.如图5，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△A/B/C/，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留 ).

15.已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC，垂足为点E，AF⊥BC，垂足为点F，若AE=3，AF=4，则CE-CF= .

三、解答题：(本大题共5个小题，共60分每题要写出计算、解答及推理过程)

16.(本题满分8分)先化简，再求值： ，

其中x满足

17.(本题满分10分)

如图6，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN.

(1)求证：AD=BE;

(2)求证：MN∥AE;

(3)若点C在AE上运动(点C不与A、E重合)，当点C运动到什么位置时，线段MN的长度最大?最大值是多少?

18.(本题满分14分)

某市政府为了解决该市贫困户住房问题，决定建经济适用房和廉租房共80套.某公司通过招标取得了该工程，该公司计划总投资不少于700万元，但不超过720万元，其中基础建设等前期投入费用为120万元，根据预算每套廉租房和经济适用房各种支出.费用及政府回收价如下表所示：

项目

类别 材料费

(万元/套) 人工费

(万元/套) 税及其它费用

(万元/套) 政府回收价

(万元/套)

廉租房 3 2.2 0.3 a

经济适用房 5 4 0.5 b

(1)已知政府回收3套廉租房和2套经济适用房共需52万元;回收2套廉租房和3套经济适用房共需58万元，求a、b的值;

(2)该公司有几种建房方案?哪种方案公司所获利润最大?

(3)当基础建设完成后，政府通过核算决定将廉租房回收价提高m万元(0

19.(本题满分12分)

如图7(1)，长方形纸片ABCD的边长AB=2AD，将它沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设 ，其中0

(1)当 ，即M为AD的中点时，如图7(2)，求证：EP=AE+DP;

(2)随着n的变化， 的值是否发生变化?说明理由.

20.(本题满分16分)

如图8，在直角坐标系中，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A(x1，0)，B(x2,0)两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1

(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;

(2)判断直线NA与⊙M的位置关系，并说明理由;

(3)一动点P从点C出发，以每秒t个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4t个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与△PCO相似?

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