【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年泰兴市洋思中学九年级数学三模考试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年泰兴市洋思中学九年级数学三模考试题

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)

1.3的绝对值是( ▲ )

A. B. C. D.

2. 下列运 算正确的是( ▲ )

A.4=±2 B.2x-x=2 C. x2•x3=x6 D. (-2x)4=16x4

3. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有 ( ▲ )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

4.如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列正确的是 ( ▲ )

A. α的余角只有∠B B. α的邻补角是∠DAC

C. ∠ACF是α的 余角 　　D. α与∠ACF互补

5.某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的平均数和中位数分别是 ( ▲ )

A.38.8和40 B.40和40 C.40和40.5 D.38.8和40.5

6. 已知线段AB=2cm .现以点A为圆心，5cm为半径画⊙A，再以点B为圆心画⊙B，使⊙B与⊙A相内切，则⊙B的半径为 ( ▲ )

A.2cm B.3cm 或2cm C.7cm D.3cm或7cm

7.将长为1m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，剩下的绳子长不足20cm，则至少需截几次 ( ▲ )

A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

8.如图，直线y= x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y= x+3上，若N点在 第二象限内，则tan∠AON的值为( ▲ )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题10小题，每小题34分，共30分)

9. 若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为81，实际上电子显示屏的数字为▲ .

10.在实数 ，0.31， ， ， ，0.2007中，无理数是 ▲ .

11.函数 中自变量 的取值范围是 ▲ .

12.已知圆锥的底面半径为3 cm，侧面积为15 cm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 ▲ °.

13.在平面直角坐标系中，若点A(x+3, x)在第四象限，则x的取值范围 为 ▲ .

14.受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为 ▲ .

15.如图，已知点G是梯形 的中位线 上任意一点，若梯形 的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为 ▲ .

16.已知点A( ，0)是抛物线 与 轴的一个交点，则代数式 的值是 ▲ .

17.如图，已知点B是双曲线 (k≠0，x > 0)上的一点，BA⊥x轴于点A，C是y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为2，则k的值为 ▲ .

18.如图，已知直线 ∥ ∥ ∥ ∥ ，相邻 两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上， 且AB=2AD，DC⊥ ,则四边形ABCD的面积是 ▲ .

三、解答题：(本大题共10小题，共96分)

19.(本题满分8分)

(1) 计算 ;

(2)先化简，再求值： ，其中a=1，b= .

20.(本题满分8分)

在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂联系，给该厂组装部分玩具，该厂同意他们组装240套，这些玩具分为A、B、C三种型号.它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.

若每人组装同一型号玩具的速度相同，

根据以上信息，完成下列问题：

(1)A型玩具有 ▲ 套;

B型玩具有 ▲ 套.

(2)若每人组装A型玩具16套，与组

装C型玩具12套所用的时间相同.

求a的值及每人每小时组装C型玩具的套数.

21. (本题满分8分)命题：一组邻边相等的矩形是正方形.

已知：如图 .

求证： .

证明：

22. (本题满分8分) 小明有2枚黑棋子，小亮有1枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中(每格只放一枚).若3枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

23.(本题满分10分)由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从 沿倾斜角为30°的山坡前进150 0米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求(1)求线段BD的长;(2)求山高.(结果保留根号)

24.(本题满分10分)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 时，按2元/ 计费;月用水量超过20 时，其中的20 仍按2元/ 收费，超过部分按 元/ 计费.设每户家庭用用水量为 时，应交水费 元 .

(1)分别求出 和 时 与 的函数表达式;

(2)若小明家1月、2月份共用水50立方米(2月份多于1月份)，共交水费106元，则小明家1月、2月份各用水多少立方 米?

25.(本题满分10分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G.

(1)求证：BC是⊙O的切线;

(2)若AC+GC=5，求直径AD的值.

26. (本题满分10分) 运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家里跑来的小亮。两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮始终是22 0米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分)之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

⑴请直接写出小明与小亮比赛前的 速度;

⑵请在图中括号内填上正确的值，并求出两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.(不用写自变量x的取值范围)

27. (本题满分12分)已知：关于x的一元二次方程 的一个实数根为3.

(1)求c的值;

(2)二次函数 ，当-2

(3)二次函数 与x轴交于点A、B(A左B右)，顶点为点C，问：是否存在这样的点P，以P为位似中心， 将△ABC放大为原来的2倍后得到△DEF(即△EDF∽△ABC，相似比为2)，使得点D、E恰好在二次函数上且DE∥AB?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

28.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系 中，直线 ： 交 轴、 轴于 、 两点，点 是线段 上一动点，点 是线段 的三等分点.

(1)求点 的坐标;

(2)连接 ，将 绕点 旋转 ，得到 .

①当 时，连结 、 ，若过原点 的直线 将四边形 分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式;

②过点 作 轴于 ，当点 的坐标为何值时，由点 、 、 、 构成的四边形为梯形?

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