【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年哈尔滨市松北区中考数学三模试题(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年哈尔滨市松北区中考数学三模试题(含答案)

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1.- 的倒数是( )

(A)2 (B) (C) - (D)-2

2.下列运算中，正确的是( ).

(A) ( (B)

(C) (D)

3.右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为

4.下列4个点，不在反比例函数y= ;图象上的是( )

(A)(2，-3) (B)(-，2) (C)(3，-2) (D)(3，2)

5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

6.袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到

球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是( )

(A) (B) (C) (D)

7.抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到( )

A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位

C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位

8.下列四个命题中真命题是( )

(A)矩形的对角线平分对角; (B)菱形的对角线互相垂直平分

(C)梯形的对角线互相垂直; (D)平行四边形的对角线相等。

9.如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙0，BD⊥AC于点D

OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值为( )

(A) (B) (C) (D)

10.如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x上运动，

当线段AB最短时，点B的坐标为( )

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11.通过第六次全国人口普查得知，哈尔滨市常住人口总数约为10635971人，这个数用科学记数法表示是 人(保留两个有效数字).

12.若函数y= 有意义，则x的取值范围是

13.如图，是一个数值转换机.若输入数3，则输出数是 .

14.因式分解 的正确结果是

15.正五边形的每一个内角都等于

16.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位：分)：76、82、91、85、84、85，

则这次数学测验成绩的中位数为

17.如图，△ABC中，∠ACB=900，∠A=300，将△ABC 绕C点按逆时针方向旋转a角(00

18.如图，⊙D的半径为5，直径AB⊥CD，以B为 圆心，BC长为半径作 ，则 与 围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为 .

19.如果不等式组的解集是0≤x<1，那么 的值

20.在正方形ABCD中，点P在射线AB上，点Q在边AD上，且BP=DQ，连接PQ交AC

于E，交BD于F,若AB=3,AF= ,则线段EF的长为

三解答题(其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各l0分，共60分)

21.(本题6分)

22(本题6分) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

(1)将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△AIBICl.

(2)将△ABC绕点C旋转1800，画出旋转后的△A2B2C2

(3)两出一条直线将△AClA2的面积分成相等的两部分。

23.(本题8分) 第22题图 .

如图，在△ABC中，AB=BC，以AC为直径的⊙0与BC边交于点D，过点D作⊙O

的切线DE，交AB于点E，若DE⊥AB.

求证：AE=3BE.

24.(本题6分)

如图，在边长为2的正方形ACCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t(0≤t≤2)，线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F.顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出

S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值.

25.(本题8分)

某校初四所有学生参加2012年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取

了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C 、D四个等级，并将统计结果绘制成如

下的统计图.请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：

(说明：A级：25分～30分;B级：20分～24分;C级：l5分～l9分;D级：l5分以下)

(1)请把条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是多少?

(3)若该校初四共有850名学生，试估计该年级A级和曰级的学生共约为多少人.

26.(本题8分) 。

某网络公司信息部的人数是管理部人数的3倍少2人，因工作需要，从信息部调2人

到管理部，此时信息部的人数是管理部人数的2倍.

(1)分别求出该公司信息部和管理部的人数;

(2)因两部员工业绩突出，公司决定用不超过3.6万元的资金，为员工购买价格分别为

1500元.800元的C、D两种类型的人身保险(每人一份)，至少要买D种类型保险多少份?

27.(本题l0分)

如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，线段AB垂直于y轴，垂足为B，

将线段AB绕点A逆时针方向旋转900，点B落在点C处，直线BC与x轴的交手点D.

(1)试求出点D的坐标;

(2)设直线AD交x轴于点H，y轴上有一动点P,点P从H点出发向B点运动，设线段

PH长为t，过P点作MN∥x轴，交直线BC于M，交直线AD于N，若线段MN的长为

y，试用含有t的代数式表示y：

(3)当y= 时，在y轴上是否存在一点F，使得以点A、P、F为顶点的三角形与△ACD

相似，若存在，请求出此时F点的坐标;若不存在请说明理由.

28. (本题l0分)

已知：如图Rt△ABC中，∠C=900，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N

在线段CD上。∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E.

(1) (如图l)当点M和点A重合时，求证：AN=BE：

(2) (如图2)当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F

为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离.

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