【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年盐城市六校联考中考数学仿真试题(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年盐城市六校联考中考数学仿真试题(含答案)

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，计24分)

1.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.下列各运算中，错误的个数是

① ② ③ ④

A.1 B.2 C.3 D.4

3.用电器的输出功率 与通过的电流 、用电器的电阻 之间的关系是 ，下面说法正确的是

A. 为定值， 与 成反比例 B. 为定值， 与 成反比例

C. 为定值， 与 成正比例 D. 为定值， 与 成正比例

4.两圆的半径分别为2和3，圆心距为6，则两圆的位置关系为

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

5.对于抛物线 ，下列说法正确的是

A.开口向下，顶点坐标 B.开口向上，顶点坐标

C.开口向下，顶点坐标 D.开口向上，顶点坐标

6.已知5个正数 的平均数是 ，且 ，则数据 的平均数和中位数是

A. B. C. D.

7.关于 的分式方程 ，下列说法正确的是

A.方程的解是 B. 时，方程的解是正数

C. 时，方程的解为负数 D.无法确定

8.二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，反比例函数y= ax 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

9.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m.

10.计算： .

11.在函数 中，自变量 的取值范围是 .

12.如图， ，请你添加一个条件： ，使 (只添一个即可).

13.用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是 cm，那么围成的圆锥的高度是 cm.

14.如图，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元.

15.下列各图中， 不是正方体的展开图(填序号).

16.如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=1,则EF的长为

17.如图，⊙O是△ 的外接圆， ， 为⊙O的直径， ，连结 ，则CD= .

18.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蝴蝶由 点开始按 的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2012厘米后停下，则这只蝴蝶停在 点.

三、解答题(本大题共10小题，共96分).

19.(8分)(1)计算：

(2)解方程组

20.(8分)先化简，再求值： ，其中x= .

21.(8分)如图，在直角梯形纸片 中， ， ， ，将纸片沿过点 的直线折叠，使点 落在边 上的点 处，折痕为 .连接 并展开纸片.

(1)求证：四边形 是正方形;

(2)取线段 的中点 ，连接 ，如果 ，试说明四边形 是等腰梯形.

22.(8分)王老师某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费

金额/元 5

(1)该月王老师手机话费共有多少元?

(2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度?

(3)请将表格补充完整;

(4)请将条形统计图补充完整.

23.(10分)某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°,.已知A点海拔121米，C点海拔721米.

(1)求B点的海拔;

(2)求斜坡AB的坡度.

24.(10分)如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点(不与A，B重合)，连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC.

⑴试判断直线BE与⊙O的位置关系;并说明理由。

⑵若OA=10，BC=16，求BE的长.

25.(10分)我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.

一条直线l与方形环的边线有四个交点 、 、 、 .小明在探究线段 与 的数量关系时，从点 、 向对边作垂线段 、 ，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题：

⑴当直线l与方形环的对边相交时(如图 )，直线l分别交 、 、 、 于 、 、 、 ，小明发现 与 相等，请你帮他说明理由;

⑵当直线l与方形环的邻边相交时(如图 )，l分别交 、 、 、 于 、 、 、 ，l与 的夹角为 ，你认为 与 还相等吗?若相等，说明理由;若不相等，求出 的值(用含 的三角函数表示).

26.(10分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的16张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，4，4，6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少?

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少?

(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?

27.(12分)某工厂计划为学校生产 两种型号的学生桌椅500套，以解决1254名学生的学习问题，一套 型桌椅(一桌两椅)需木料 ，一套 型桌椅(一桌三椅)需木料 ，工厂现有库存木料 .

(1)有多少种生产方案?

(2)现要把生产的全部桌椅运往学校销售，已知每套 型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元;每套 型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润 (元)与生产 型桌椅 (套)之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润.(利润 售价-生产成本 -运费)

(3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有，请说明理由.

28.(12分)如图，抛物线经过 三点.

(1)求出抛物线的解析式;

(2)P是抛物线上一动点，过P作 轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与 相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当 的面积最大时，求出点D的坐标.

参考答案及评分标准

一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B

二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9、100 10、 11、 且 12、∠C=∠D等不唯一 13、4

14、145 15、③ 16、 17、2 18、E

三、解答题：(本大题共10小题，共96分)

19.(8分) (1)解：原式= —2+ 1………………………………………………2分

=2+ …………………………………………………………4分

(2) ……………………4分

20. (8分)解：原式= ……………………6分

当x=2+ 时，原式= …………………8分

21. (8分)解：证明：(1) ， ， .

由沿 折叠后 与 重合，知 ， .

四边形 是矩形，且邻边AD,DE相等.

四边形 是正方形.………………4分

(2) ，且 ， 四边形 是梯形.………………5分

四边形 是正方形， ， .

又点 为 的中点， .连接 .

在 与 中， ， ， ，

， .………………7分

， ， 四边形 是平行四边形.

.

四边形 是等腰梯形.………………8分

22. (8分) 解：(1)125元的总话费………2分 (2)72°………4分

项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费

金额/元 5 50 45 25

(3)

…………6分 (4)画图……………8分

23. (10分)解：(1)过点C作CF⊥AM，过点B作BE⊥AM，BD⊥CF，

∵在C点测得B点的俯角为30°，∴∠CBD=30°，又∵BC=400米，

∴CD=400×sin30°=400× =200(米).∴B点的海拔为721-200=521(米). …………5分

(2)∵BE=521-121=400(米)，AB=1040米，∴ (米).

∴AB的坡度 ，所以斜坡AB的坡度为1：2.4. …………10分

24. (10分) 解：(1)BE与⊙O的相切.………………1分

∵AB是半圆O的直径 ∴∠ACB=90°

∵OD∥AC ∴∠ODB=∠ACB=90° ∴∠BOD+∠ABC=90°

又∵∠OEB=∠ABC ∴∠BOD+∠OEB=90° ∴∠OBE=90°

∵AB是半圆O的直径 ∴BE是⊙O的切线……………5分

⑵在 中，AB=2OA=20，BC=16，∴

∴ ∴

∴ .……10分

25.(10分)⑴解: 在方形环中， ∵ ∥

∴

∴△ ≌△ ………………3分 ∴ ………………4分

⑵解：∵

∴ ∽ ………………6分 ∴ ∵

∴ ………………8分

①当 时，tan =1,则 ………………9分

②当 时， 则 　　 ………………10分

26. (10分)解：(1)若甲先摸，共有16张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片4张，

故甲摸出“石头”的概率为 .………………3分

(2)若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有15张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为 .……6分

(3)若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出.

若甲先摸出“锤子”，则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”)的概率为 ;

若甲先摸出“石头”，则甲获胜(即乙摸出“剪子”)的概率为 ;

若甲先摸出“剪子”，则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为 ;

若甲先摸出“布”，则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为 .……8分

故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.………………10分

27.(12分)解：(1)设生产 型桌椅 套，则生产 型桌椅 套，由题意得

………………2分

解得 ………………3分

因为 是整数，所以有7种生产方案.………………4分

(2) ………………6分

， 随 的增大而减少. 当 时， 有最小值.

当生产 型桌椅246套、 型桌椅254套时，总利润 有最小值31118(元)…………10分

(3)有剩余木料 ，最多为5名学生提供桌椅………………12分

28. 解：(1)该抛物线过点 ，可设该抛物线的解析式为 .

将 ， 代入，得 解得

此抛物线的解析式为 . 3分

(2)存在. 4分

如图，设 点的横坐标为 ，

则 点的纵坐标为 ，

当 时， ， .

①当 时， ，

即 .解得 (舍去)， ………6分

②当 时， ，即 .

解得 ， (均不合题意，舍去)

当 时， .类似地可求出当 时， .当 时， .综上所述，符合条件的点 为 或 或 .………8分

(3)如图，设 点的横坐标为 ，则 点的纵坐标为 .

E点的坐标为 . .

.

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