【摘要】每年的中考数学压轴题都会难倒一大批的考生，其实压轴题也是有章法可循的，每道题都包含着一个或几个考点，只要掌握了，也就不难了。但是想要拿下压轴题，主要还是要靠多练、多揣摩。以下是精品学习网编辑整理的中考数学压轴题，请考生认真地去做下面的每一道题，小编相信这定会对您有很大的帮助。

难度：★★★ 考点：相似三角形的判定与性质;一元二次方程的应用;二次函数的最值;勾股定理;勾股定理的逆定理;菱形的性质;翻折变换(折叠问题)

如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm.如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s.连接PQ，设运动的时间为t(单位：s)(0≤t≤4).解答下列问题：

(1)当t为何值时，PQ∥BC.

(2)设△AQP面积为S(单位：cm2)，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值.

(3)是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在，求出此时t的值;若不存在，请说明理由.

(4)如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′.那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形?若存在，求出此时菱形的面积;若不存在，请说明理由.

【总结】以上是精品学习网中考频道为广大考友特别收集并汇集起来的2013中考数学压轴题5月7日精选，希望对广大考友有所帮助!

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