【摘要】中考进入复习阶段，精品学习网为同学们准备了一些历年各地的中考试题，欢迎大家参考练习，下面是“2013年九年级期中数学试卷”辅助大家完成中考前的复习，在考试中取的好成绩!

吉林长春二中13—14学年九年级上学期期中试卷—数学

( 120分钟;满分120分)

一，选择题(每小题2分，共16分)

1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是                 (      )

2下列各式是二次根式的是                                      (      )

3化简  的结果是                                         (      )

A.  10              B.2         C.4           D.20

4.一元二次方程3x2-x=0的解是                                (      )

A.x=0            B.x1=0, x2=3      C. x1=0,  x2=      D. x=

5.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为               (      )

A.(x+1)2=6     B.(x-1)2 =6       C.(x+2)2 =9       D.(x-2)2 =9

6.如图，在ΔABC中，∠CAB=70º,在同一平面内，将ΔABC绕点A旋转到ΔAB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'等于                         (       )

A .30º           B.35º              C.40º               D.50º

6题图              7题图              8题图

7.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是(     )

A. 35°    B. 55°   C.  65°  D.70°

8. 将5个边长都为2㎝的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为                          (     ).

A.  2       B.  4        C.  6         D.  8

填空题(每小题3分，共24分)

9.当x_____时，二次根式 有意义

10.计算： + =_____.

11.请你写出一个有一根为2的一元二次方程：______

12.如果关于Χ的方程Χ-4Χ+Κ=0(Κ为常数)有两个相等的实数根，那么Κ=__

13. . 三角形两边长是3和4，第三边的长是方程 -12 +35 =0的根，则该三角形的周长为         .

14.如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD、CB的延长线相交于点P，则∠P=            .

15.当x_____时， 2=1-2x

16. 如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，则CD的长为                 .

三，(每小题6分，共36分)

17. 计算. 18.解方程：x(x-2) +x-2=0

(1+ )(1- )( +1)( -1)

19.若 + 2=0求a2011b2013的值

20.如图，在4×4正方形网格中，请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.

21.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

四(每小题8分，共16分)

22先化简再求值.

，其中 = +1

23某厂2011年投入600万元用于研制新产品的开发，计划以后每年以相同的增长率投资，2013年投入1176万元用于研制新产品的开发。

(1)求该厂投入资金的年平均增长率，(2)从2011年到2013年，该厂共投资多少万元用于研制新产品。

五(24题8分，25题，26题各10分，满分28分)

24.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米。设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米

(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为______米.x的取值范围为____

(2)这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值

25.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB 与点D，将△ACD沿点D落在点E处，AE交⊙O于点F ,连接OC、FC.

(1)求证：CE是⊙O的切线。

(2)若FC∥AB，求证：四边形 AOCF是菱形。

26. .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10,0)，点B的坐标是(8,0)，点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求C的坐标.(10分)

参考答案

一.

1 2 3 4 5 6 7 8

D A B C B C B B

二.

9 10 11 12 13 14 15 16

≥5 3

X2=4(不唯一) 4 12 40º ≤

/2

三

17. -2;    18.x1=2;x2=-1      19.-1    20.略

21.a<2且a≠1

22. 原式= ，当 = 时，原式 .   23.解(1)设该厂投入资金的年平均增长率是x，则600(1+x) =1176.解得x1=0.4，,2=-2.4(不符合题意，舍去).答年平均增长率为40%.(2)600+600×1.4+1176=2616(万元)

24.解：(1)(30-2x),6≤x<15  (2)由题意得x(30-2x) =88解得x1=4,x2=11,因为6≤x<15，所以x=4不符合题意，舍去，故x的值为11米.

25. 25.解： (1)由翻折可知 ∠FAC=∠OAC, ∠E=∠ADC=90° ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA ∴∠FAC=∠OCA, ∴OC∥AE

∴∠OCE=90°，即OC⊥OE ∴CE是⊙O的切线  (2)∵FC∥AB,OC∥AF, ∴四边形AOCF是平行四边形 ∵OA=OC， ∴□AOCF是菱形

26..解：过点M作MF⊥CD，分别过点C作CE⊥ 轴，点D作DH⊥ 轴.

∴四边形CEMF为矩形，∴CE=MF

连接CM，∴CM2=CF2+FM2，

∵CD是弦，FM⊥CD，∴CF= CD=4

又∵CM= OA=5，∴FM= =3，∴CE=3，

∵四边形OBDC是平行四边形，

∴CE=DH，，CO=BD，

∴△COD≌△BHD

∴OE=1

∴C(1，3)

总结：2013年九年级期中数学试卷就为同学们分享到这里了，希望对同学们复习课程有帮助!

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