参考答案及解析：

一、选择题

1、D   2、A   3、D   4、A    5、D   6、C  7、B

8、C　提示：①②④正确，对于②，连接BM，证明IM=BM，又 ，故②正确;对于③，∵IM=BM，∴∠BIM=∠MBI，又∠BAP=∠BMI，若③正确，除非△MIB为等边三角形，而P是动点，∠PMB不一定为60°，故③错误;对于④，连接OM，易证 ， ，故④正确.

二、填空题

9、      10、      11、三

12、

解析：作点B关于MN的对称点B′，连接AB′，则AB′即为PA+PB的最小值，过点B′作AC的垂线，交AC的延长线于点E，连接OA，OB﹒

∵MN=20，

∴⊙O的半径为10.

则在Rt△OBD中，OB=10，BD=6，

﹒

同理OC=6.

∴CD=OC+OD=6+8=14.

易证四边形B′ECD是矩形，∴B′E= CD= 14，CE=B′D= BD=6，

∴AE=AC+CE=8+6=14.

.

13、3         14、77°    15、±1，±3

三、解答题

16、(1)

(2)

17、解析： ，

﹒

而 ，

∴2x+y=0，y-2=0﹒

∴x=-1，y=2，于是x+y=1.

18、解析：由旋转可知，△ABE′≌ △ADE，则BE′=DE=1，∠ABE′=∠ADE=90°，

于是∠ABE′+∠ABC=180°，所以点E′、B、C三点共线.

在Rt△E′CE中，E′C=5，CE=3，

由勾股定理可得， .

19、解析：(1)因为∠C=∠B=25°，∠CAB=40°，

所以∠APD=∠C+∠CAB=65°﹒

(2)过点O作OE⊥BD，垂足为E，则OE=3 ，

由垂径定理可知BE=DE﹒

又∵OA=OB，

∴线段OE是△ABD的中位线，

∴AD=2OE=6.

20、解析：(1)设这种玩具的进价是x元，则(1+80%)x=36，

解得x=20.

答：这种玩具的进价为20元.

(2)平均每次降价的百分率为y，则36(1-y)2=25，

解得 ，  ﹒

答：平均每次降价的百分率为16.7%.