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2012年衡阳市数学中考模拟试卷

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2013-11-26

23、(本小题满分8分)

( 2011重庆江津, 22,10分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

24、(本小题满分8分)

(2010四川攀枝花)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满,根据下表提供的

西   瓜  种  类 A B C

每辆汽车运载量(吨) 4 5 6

每吨西瓜获利(百元) 16 10 12

信息,解答以下问题:

(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。

(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。

(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元,应采取哪样的车辆安排方案?。

25、(本小题满分9分)

如图11,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º.

(1)求⊙O的直径;(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;

(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为 ,连结EF,当 为何值时,△BEF为直角三角形.

26、(本小题满分9分)

(2010湖南常德)如图9, 已知抛物线 与 轴交于A (-4,0) 和B(1,0)两点,与 轴交于C点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)设E是线段AB上的动点,作EF//AC交BC于F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时,求E点的坐标;

(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作 轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.

参考答案

1、【答案】A     2、【答案】C       3、【答案】A         4、【答案】B

5、【答案】D      6、【答案】C    7、【答案】A        8、【答案】D

9、【答案】C      10、【答案】A   11、【答案】m>-6且m≠-4

12、【答案】DB=313、【答案】 或 (对一个得2分)

14、【答案】二、四  15、【答案】15  16、【答案】3

17、【答案】①解:   ………………(2分)

解这个整式方程得:   ………………(4分)经检验: 是原方程的解.

∴原方程的解为 .……………………(6分)

②【答案】(2) ,        , ,    .   经检验,原方程的解是 .     …4分

18、【答案】解:原式 当

原式

19、【答案】(1)C;(2)52(3) ×100万=53万

⑷由于全市有100万人,而样本只选取了200人,样本容量较小,不能准确的表达出真实情况.

20、【答案】解:⑴ 在菱形 中, , ∴ 为等边三角形    ∴

⑵由(1)可知    又∵ 为 的中点∴

又∵ ,及 ∴   ∴

21、【答案】(1) (或填0.4).(2)解:不赞同他的观点.

用 、 分别代表两张笑脸, 、 、 分别代表三张哭脸,根据题意列表如下:

(也可画树形图表示)

由表格可以看出,可能的结果有20种,其中得奖的结果有14种,因此小明得奖的概率 .

因为 < ,所以小明得奖的概率不是小芳的两倍.

22、【答案】

解:(1)∵直径  ∴

∵ 平分 ∴

又∵   ∴

在 △ 中,  ∴⊙ 的半径为 .

(2) 连结 .  在 △ 中,∵

∴ .

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