20、(本小题满分6分)

(2010湖南益阳)如图7，在菱形ABCD中，∠A=60°, =4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.

(1) 求∠ABD 的度数; (2)求线段 的长.

21、(本小题满分7分)

(2010湖北省咸宁)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖.

(1)小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是        .

(2)小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.

22、(本小题满分7分)(2010浙江宁波)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE= ，∠DPA=45°.

(1)求⊙O的半径;

(2)求图中阴影部分的面积.

23、(本小题满分8分)

( 2011重庆江津， 22，10分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.

24、(本小题满分8分)

(2010四川攀枝花)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的

西   瓜  种  类 A B C

每辆汽车运载量(吨) 4 5 6

每吨西瓜获利(百元) 16 10 12

信息，解答以下问题：

(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。

(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。

(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案?。

25、(本小题满分9分)

如图11，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60o.

(1)求⊙O的直径;(2)若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切;

(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为 ，连结EF，当 为何值时，△BEF为直角三角形.

26、(本小题满分9分)

(2010湖南常德)如图9, 已知抛物线 与 轴交于A (-4，0) 和B(1，0)两点，与 轴交于C点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;

(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作 轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.

参考答案

1、【答案】A     2、【答案】C       3、【答案】A         4、【答案】B

5、【答案】D      6、【答案】C    7、【答案】A        8、【答案】D

9、【答案】C      10、【答案】A   11、【答案】m>-6且m≠-4

12、【答案】DB=313、【答案】 或 (对一个得2分)

14、【答案】二、四  15、【答案】15  16、【答案】3

17、【答案】①解：   ………………(2分)

解这个整式方程得：   ………………(4分)经检验： 是原方程的解.

∴原方程的解为 .……………………(6分)

②【答案】(2) ，        ， ，    .   经检验，原方程的解是 .     …4分

18、【答案】解：原式 当

原式

19、【答案】(1)C;(2)52(3) ×100万=53万

⑷由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确的表达出真实情况.

20、【答案】解:⑴　在菱形 中, ， ∴ 为等边三角形    ∴

⑵由(1)可知 　  又∵ 为 的中点∴

又∵ ，及 ∴   ∴

21、【答案】(1) (或填0.4).(2)解：不赞同他的观点.

用 、 分别代表两张笑脸， 、 、 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：

(也可画树形图表示)

由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率 .

因为 < ，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍.

22、【答案】

解：(1)∵直径  ∴

∵ 平分 ∴

又∵   ∴

在 △ 中，  ∴⊙ 的半径为 .

(2) 连结 .  在 △ 中，∵

∴

∴

∵

∴ .

23、【答案】(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

∵AE=CF, AB=BC,  ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)

(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°,  ∴  ∠CAB=∠ACB=45°.

∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.

由(1)知  Rt△ABE≌Rt△CBF，  ∴∠BCF=∠BAE=15°,

∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.