2015年中考数学模拟试卷已经为大家整理完毕，希望在联系中大家可以做到查漏补缺，同时也预祝大家在中考中都能取得理想的成绩。

中考数学模拟试卷如下：

一、选择题(下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，满分24分)

1. 5的绝对值是

A.5   B.-5     C.      D.

2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是

A.a > b      B.a < b      C.a = b        D. 不能判断

3.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是

A.7，7 B.7，6.5 C.5.5，7      D.6.5，7

4.如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是

5.在实数 ， ，0.101001， 中，无理数的个数是

A.0个           B.1个            C.2个            D.3个

6.如图，△ABC是等边 三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，

则弧DE的长为

A. 1           B. 1.5           C.2            D.3

7.若关于 的一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图象

不经过

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限        D.第四象限

8.如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点  B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，……，按此做法进行下去，则点A8的坐标是

A.(15，0)        B.(16，0)    C.(8 ，0)    D.( ，0)

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.若式子 有意义，则实数 的取值范围是  ▲  .

10.我省因环 境污染造成的巨大经济损失每年高达5680000000元，5680000000用科学记数

法表示为      ▲    .

11.分解因式： =     ▲     .

12.不等式组  的整数解     ▲     .

13.如图，在 中， ，则     ▲   度.

14.如图，已知a∥b,CB⊥AB，∠2=54°,则∠1=    ▲   度

15.如图，一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过

的面积是       ▲       (结果用含 的式子表示).

16.如图，点A在反比例函数 的图像上，点B在反比例函数 的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为　 ▲ 　.

三、解答题：(本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分6分)计算：

18.(本题满分6分)先化简，再求值 ： ，其中 .

19.(本题满分6分)解方程

20.(本题满分8分)某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台.试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2.

(1)第四个月销量占总销量的百分比是______▲_____;

(2)B品牌电视机第三个月销量是_______▲____台;

(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取

一台，求抽到B品牌电视机的概率;

(4)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，补全表示B品牌电视机月销量

的折线，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机.

21.(本题满分8分)某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手.现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名 学生作为备选人.

(1)请你利用树状图或表格列出所有可能的选法;

(2)求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率.

22.(本题满分10分)如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE.

求证：(1)求证：△ABE≌△ACD;

(2)求证：四边形BCDE是矩形.

23.(本题满分10分)2015“两相和”杯群星演唱会在我市体育馆进行，市文化局、广电局

在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案.设购买门票数为x(张)，总费

用为y(元).

方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元;(总费用

=广告赞助费+门票费)

方案二：直接购买门票方式如图所示.

解答下列问题：

(1)方案一中，y与x的函数 关系式为        ▲       ;

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为      ▲      ，

当x>100时，y与x的函数关系式 为        ▲       ;

(2)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场演唱会门票共700张，花去总费

用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张?

24.(本题满分10分)2015年4月25日14时11分尼泊尔发生了8.1级大地震.山坡上有一棵与水平面垂直的大树，大地震过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4米.

(1)求∠DAC的度数;

(2)求这棵大树原来的高度是多少米?(结果精确到个位，参考数据： ，

， )

25.(本题满分12分)图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框 为透明塑料制成(内、外直

角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).

操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2).

思考：

(1) 求直角三角尺边框的宽;

(2) 求 BB′C′+ CC′B′的度数;

(3) 求边B′C′的长.

26.(本题满分12分)如图1，抛物线 ( )，与 轴的交于A、B两点(点

A在点B的右侧)，与 轴的正半轴交于点C，顶点为D.

(1)求顶点D的坐标(用含 的代数式表示);

(2)若以AD为直径的圆经过点C.

① 求抛物线的解析式;

② 如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应)，并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2， 求点M、N的坐标;

③ 点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相

切，如图3，求点Q的坐标.

27.(本题满分14分)如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB.点

P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止.当点P

与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点，

且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x(秒).

(1)用含有x的代数式表示CE的长;

(2)求点F与点B重合时x的值;

(3)当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y

(平方单位).求y与x之间的函数关系式;

(4)当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，

用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述

条件的x值.

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