试卷是考生很好的总结复习的方式，现将15年中考数学模拟卷精选整理如下，预祝大家都能取得理想的成绩。

中考数学模拟卷：

(时间：120分钟    满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.  的倒数的相反数是(    )

A.                 B.-5               C.5              D.-

2.下列运算正确的是(    )

A.         B. C.a D.

3.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB

与射线OA垂直，则OB的方位角是(　 　)

A.西偏北30°          B .北偏西60°

C.北偏东30°          D.东偏北60°

4.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分

∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE等

于(     )

A.45°          B.54°             C.40°             D.50°

5.实施新课改以来，某班学生经常采 用“小组合作学习”的方式进行学习.值周班长每周对各小组合作学习情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果：

组别 一 二 三 四 五 六 七

分值 90 96 89 90 91 85 90

“分值”这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A.89，90          B.90，90          C.88，95          D.90，95

6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，

它的主视图是(　   　)

7.一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是(　  　)

A.4                 B.5                C.6                D.7

8.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，

点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长

是(　 　)

A.6                  B.5               C.4                D.3

9.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，

EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF =(　   　)

A.4：9 B.1：4 C. 1：2 D.1：1

10.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长

为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则

的长为(　　)

A.π           B.6π

C.3π            D.1.5π

11.如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小

正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD

的周长为(      )

A.4               B.8

C.6               D.12

12. 二次函数y=a 的图象如图所示，则一次

函数y=bx+ 与反比例函数y= 在同一坐标

系内的图象大致为(      )

二、填空题(每小题3分，共15分)

13.太阳的半径约为696000km，请用科学计数法表示696000这个数，则这个数可记为            .

14.在函数y=  中，自变量x的取值范围是           .

15.若n(n )是关于x的方程 的根，则m+n的值为         .

16.将抛物线的解析式y= 向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是                 .

17. 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P

以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为          .

三、解答题(共69分)

18.(5分)先化简，再求值：  ÷  ﹣1.其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1.

19.(6分)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据： ≈1.414， ≈1.732)

20.(6分)在上信息技术课时，张老师布置了一个练习计算机打字速度的学习任务，过了一段时间，张老师发现小聪打一篇1000字 的文章与小明打一篇900字的文章所用的时间相同.已知小聪每分钟比小明每分钟多打5个字，请你求出小聪、小明两人每分钟各打多少个字?

21.(6分)如图平面直角坐标系中，点A(1，n)和点B(m，1)为双曲线y= 第一象限上两点，连结OA、OB.

(1)试比较m、n的大小;

(2)若∠AOB=30°，求双曲线的解析式.

22.(7分)我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课 有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图).

(1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图;

(2)表示“足球”所在扇形的圆心角是多少度?

(3)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选 2人了解他们对体 育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2 人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.

23.(7分)如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线

于点F.

(1)求证：∠DCP=∠DAP;

(2)若AB=2，DP∶PB=1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.

24.(9分)如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.

(1)用含x的式子表示横向甬道的面积为          平方米;

(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽;

(3)根据设计的要求，甬道的宽不超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少? 最少费用是多少万元?

25.(11分)如图所示，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OG∥BD,交过点A所作⊙O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E.

(1)求证：GD是⊙O的切线;

(2)试判断△DEF的形状，并说明理由;

(3)若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长.

26.(12分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(3，3).将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG.

(1)求证：△AOG≌△ADG;

(2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由;

(3)当∠1=∠2时，求直线PE的解析式;

(4)在(3)的条件下，直线PE上是否存在点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出M点坐标;若不存在，请说明理由.

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