2015年中考即将开始，精品学习网特别为您编辑了“2015年中考数学备考模拟题练习五”，预祝你中考顺利!

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为(　　)

A.63×102千米 B.6.3×102千米

C.6.3×103千米 D.6.3×104千米

2.是一种冰激凌的模型图，它的三视图是(　　)

3.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是(　　)

A.10 B.9 C.8 D.6

4.以方程组y=-x+2，y=x-1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

5.九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是(　　)

A.19 B.13 C.59 D.23

6.图J6­2是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)

A.32 B.126 C.135 D.144

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

7.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图J6­3 ，则a 的取值是__________.

8.如图J6­4，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为 上的一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=________°.

9.已知反比例函数y=m-1x的图象如图J6­5，则实数m的取值范围是____________.

10.观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，第10个图中黑色正六边形有________个.

三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)

11.先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x=-2.

12在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF.

13.在△ABC中，AB=BC=12 cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

(1)求∠EDB的度数;

(2)求DE的长.

14.有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1,2，-1，-2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字.

(1)用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率;

(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率.

15.如图J6­9，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(-1,0).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求梯形COBD的面积.

图J6­9

1.C　2.B　3.B　4.A　5.C　6.D

7.-1　8.28　9.m>1　10.100

11.解：原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)

=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x

=x2+3.

当x=-2时，原式=(-2)2+3=5.

12.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AF∥EC，AD=BC，AB=CD.

∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.

∴AE=CF，AF=CE.∴BE=DF.

在△ABE和△CDF中，

AB=CD，BE=DF，AE=CF，

∴△ABE≌△CDF(SSS).

13.解：(1)∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=40°.

∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD=40°.

(2)∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，

∴D为AC的中点.

∵DE∥BC，∴E为AB的中点.∴DE=12BC=6 cm.

14.解：(1)列表如下：

(1，-2) (2，-2) (-1，-2) (-2，-2)

(1，-1) (2，-1) (-1，-1) (-2，-1)

(1,2) (2,2) (-1,2) (-2,2)

(1,1) (2,1) (-1,1) (-2,1)

∴一共有16种等可能的结果，

∵关于x的方程x2+bx+c=0有实数解，即 b2-4c≥0，

∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的有(1，-1)，(1，-2)，(2,1)，(2，-1)，(2，-2)，(-1，-1)，(-1，-2)，(-2,1)，(-2，-1)，(-2，-2)共10种情况，

∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率为58.

(2)(1)中方程有两个相等实数解的有(-2,1)，(2,1)，∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为18.

15.解：(1)将A(-1,0)代入y=a(x-1)2+4中，得0=4a+4，解得a=-1.

则抛物线解析式为y=-(x-1)2+4.

(2)令x=0，得到y=3，即OC=3.

∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴CD=1.

∵A(-1,0)，∴B(3,0)，即OB=3，

则S梯形COBD=1+3×32=6.

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