精品学习网初中频道为大家提供了有关中考数学第三次模拟考试试卷的相关内容，以便于供大家复习，加油哦!

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)

1.下列各数中，属于无理数的是(　　)

A.         B.     C.       D.

2.计算a2•a4的结果是 (　　)

A.a8      B.a6    C.2a6     D.2a8

3.2015年3月份，无锡市某周的日最高气温统计如下表：则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是  (　　)

A.4，4      B.5，4      C.4，3      D.4，4.5

4.左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是   (　　)

5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是            (　)

A.四边形ABCD是梯形     B.四边形ABCD是菱形

C.对角线AC=BD       D.AD=BC

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6.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为　　)

A.        B.2      C.3      D.2

7.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是  (　　)

A.点(0，3)    B.点(2，3)    C点(5，1)    D.点(6，1)

8.如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为(　)

A.      B.         C.         D.

9.若不等式 对 恒成立，则x的取值范围是(　　)

A.      B.       C.     D.

10. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为  (　　)

A.6      B.7   C.8      D.10

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二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)

11.函数y= 中自变量x的取值范围是______.

12.因式分解：2m2-8m+8=_______.

13.如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为_______.

14.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、ABCD的平分线相交于点O，则∠COD的度数是_______.

15.如图，一个扇形铁皮OAB，已知OA=60 cm，∠AOB=120°，小明将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为________.

16.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交半圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为_______.

17.正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置如图，其中G、F两点分别在BC、EH上。若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为_______.

18. 如图，四边形OABC的顶点O是坐标原点，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上.OA∥BC，D是BC上一点， ，AB=3, ∠OAB=45°，E，F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，如果△AEF是等腰三角形.△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积 ______.

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三、解答题(本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19. (8分). (1)2sin60º+ - –|1– |  (2)

20. (8分)

(1)解方程：          (2)解不等式组：

21.(7分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

(1)求证：CF=BD;

(2)若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论.

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22.(6分) 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是____▲______.

(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.

(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)

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23.(8分)国家环保局统一规定，空气质量分为5级.当空气污染指数达0—50时为1级，

质量为优;51—100时为2级，质量为良;101—200时为3级，轻度污染;201—300时为

4级，中度污染;300以上时为5级，重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气

质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列各题：

(1)本次调查共抽取了____▲___天的空气质量检测结果进行统计;

(2)补全条形统计图;

(3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为____▲____°;

(4)如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)

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24. (8分) 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像.

(1)A、B两地的距离是_________千米，甲车出发_________小时到达C地;

(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像;

(3)乙车出发多长时间，两车相距150千米?

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25.(9分) 我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，.某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：

品种 购买价(元/棵) 成活率

甲 20 90%

乙 32 95%

设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题：

(1)设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围;

(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗?

(3)政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载;若成活率达到94%以上(含94%)，则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?

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26. (10分) 如图，等边△ABC的边长为4 cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE。

(1)如图①，在点D从点B开始移动至点C的过程中，

①△ADE的面积是否存在最大值或最小值?

若存在，直接写出这个最大值或最小值;若不存在，说明理由;

②求点E移 动的路径长.

(2)如 图②，当点D经过点C，

并在继续移动的过程中，点E能否移动至直线AB上?为什么?

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27. (10分)已知抛物线 与y轴交于点A，它的顶点为B，点A、B关于原点O的对称点分别是点C、D.若点A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线.

(1)如图1，求抛物线 的伴随直线的解析式;

(2)如图2，若 (m>0)的伴随直线是 ，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式;

(3)如图3，若抛物线 的伴随直线是 (b>0)，且伴随四边形ABCD是矩形.

①用含b的代数式表示m,n的值;

②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形?若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示);若不存在，请说明理由.

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28.(10分)动手实验：利用矩形纸片(图1)剪出一个正六边形纸片;利用这个正六边形纸片做一个如图(2)无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形);

(1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少?

(2)在(1)的前提下，当矩形的长为2 时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少?并求此时矩形纸片的利用率?(矩形纸片的利用率= 无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积)

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