27. (9分)我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为

该平面图形的最小覆盖圆.例如线段AB的最小覆盖圆就是

以线段AB为直径的圆.

(1)请作出图中三角形的最小覆盖圆;(要求用尺规作图，保留作 图痕迹，不写作法)

(2) 设(1)中所作圆的圆心为O，且AB=AC，过点A作AP//BC，

交BO的延长线于点P.

①求证：AP是⊙O的切线;

②当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.

28.(10分)【情境】某课外兴趣小组在一次折纸活动课中.折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD(如图1),将点B分别与点A,A1，A2，……,D重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点,用平滑的曲线顺次连结各交点,得到一条曲线.

【探索】1.如图2,在平面直角坐标系xoy中,将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y 轴的正半轴上，AB=m,AD=n,(m≤n).将纸片折叠,使点B落在边AD上的点E处,过点E作EQ⊥BC于点Q,折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P,连结OP. 求证:四边形OMEP是菱形;

【归纳】 2.设点P坐标是(x,y),求y与x的函 数关系式(用含m的代数式表示).

【运用】3.将矩形纸片ABCD如图3放置,AB=8, AD=12,将纸片折叠,当点B与点D重合时,折痕与DC的延长线交于点F.试问在这条折叠曲线上是否存在点K,使得△KCF的面积是△KOC面积的 ,若存在,写出点K的坐标;若不存在,请说明理由.

答案

一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共计24分)

1.1                 2.            3.二、四

4.180°             5.0、1                 6.

7.                 8.5                    9.1:3

10.             11.               12. 或

二、选择题(本大题共有5小题，每小题3分，共计15分)

13.A     14.C     15.B      16.B      17.A

18. (本小题满分8分)

(1)-2            (2)a+1

P、Q之间电流通过的概率                                            4’

(2)P、Q之间电流通过的概率为                                     6’

23.(本小题满分6分)

作CH⊥AB，设CH=x，则BH=x，tan35°= ，得x=7

24. (本小题满分6分)

面积为2.5

25.(本小题满分7分)

(注：少“答”扣1分)

26.(本小题满分8分)

(1)∵ 过点A(1，-4)，∴ ，∴k=2，∴B(3,0)，    1’

设解析式为 ，∴ ，                                   2’

∴抛物线的表达式为 。                                     3’