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中考数学模拟试题练习(答案)

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2015-09-23

二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.

11. 若方程 的两根分别为 和 ,则 的值是_____________.

12. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,且O1O2=t+2,若这两个圆相切,则t=____________.

13.分解因式: _______________.

14. 已知 ,则 的值是______________.

围是___________  . 图6

15.如图6, 的斜边AB=16,  绕点O顺时针旋转后得到 ,则 的斜边 上的中线 的长度为_____________ .

16.如图7,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限, 与 轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0), 的半径为 ,则点P的坐标为 ____________.


三、解答题(一)(本大题3小题,每小题5分,共15分)

17.解方程: .

18.如图8,四边形AB CD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

19..先化简,再求值: ,其中


四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)

20. 已知四边形ABCD是平行四边形(如图9),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

(1) 利用尺规作出△AˊB D.(要求保留作图痕迹,不写作法);

(2)设D Aˊ 与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE.

21.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10 时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:

11    10    6     15    9    16   13   12   0    8

2     8     10    17    6    13   7    5    7    3

12    10    7     11    3     6   8    14   15   12

(1) 求样本数据中为A级的频率;

(2) 试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;

(3) 从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用 列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

22.如图10, 在东西方向的海岸线MN上有 A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为 30海里.

(1) 求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);

(2) 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援 ,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.


四、解答 题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

23. k.如图11,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为 (2,2),反比例函数 (x>0,k≠0)的图像经过线段BC的中点D.

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

24.已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段 AB的 延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.

(1)当OC= 时(如图12),求证:CD是⊙O的切线;

(2)当OC> 时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.

①当D为CE中点时,求△ACE的周长;

②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在,请说明梯形个数并求此时AE•ED的值;若不存在,请说明 理由。

25、已知抛物线y1= 过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限。

(1)使用a、c表示b;

(2)判断点B所在象限,并说明理由;

(3)若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C( ),求当x≥1时y1的取值范围。

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