三、解答题(72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

(一)(本题2个小题，共13分)

17.(6分)计算：

18.(7分)已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：

(1)坡顶A到地面PQ的距离;

(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据：

sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01)

(二)(本题2个小题，共14分)

19.(7分)一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作;;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

(1)判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗?如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线;如果不是，请说明理由.

(2)探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a<20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.

(3)归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c(b

20.(7分)如图，一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=  (m≠0)的图象有公共点A(1，2).直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求△ABC的面积?

(三)(本题2个小题，共16分)

21.(8分)某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元.经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表：

销售单价x

(元/件) … 55  60  70  75  …

一周的销售量y

(件) … 450  400  300  250  …

(1)直接写出y与x的函数关系式：              .

(2)设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3)雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

22.(8分)如图，阅读对话，解答问题.

(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;

(2)求(1)中方程有实数根的概率.