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中考数学考前专题练习:中等题

编辑:sx_jixia

2015-11-04

中考是九年义务教育的终端显示与成果展示,中考是一次选拔性考试,其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识,提高复习质量和效率,在中考中取得理想的成绩,下文为大家准备了中考数学考前专题练习

1.(2013年浙江绍兴)所示的钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则∠A的度数是__________.

2.(2013年湖北襄阳)在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图4­2­45所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是______________.

3.(2013年辽宁沈阳)如图4­2­46,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.

(1)求证:BF=2AE;

(2)若CD=2,求AD的长.

参考答案

1.12° 解析:设∠A=x.∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x.∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x,∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x,…,∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x,∴∠AP7P8=7x,∠AP8P7=7x,在△AP7P8中,∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°,即x+7x+7x=180°,∴x=12°.即∠A=12°. X Kb 1. C om

2.2 13或6 2 解析:如图17(1),以点B为直角顶点,BD为斜边上的中线.在Rt△ABD中,可得BD=13,∴原直角三角形纸片的斜边EF的长是2 13;如图17(2),以点A为直角顶点,AC为斜边上的中线,在Rt△ABC中,可得AC=3 2,∴原直角三角形纸片的斜边EF的长是6 2.

3.(1)证明:∵AD⊥BC,∠BAD=45°,

∴∠ABD=∠BAD=45°.∴AD=BD.

∵AD⊥BC,BE⊥AC,

∴∠CAD+∠ACD=90°,∠CBE+∠ACD=90°,

∴∠CAD=∠CBE.

又∵∠CDA=∠BDF=90°,

∴△ADC≌△BDF(ASA).∴AC=BF.

∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=EC,即AC=2AE,

∴BF=2AE.

(2)解:∵△ADC≌△BDF,∴DF=CD=2.

∴在Rt△CDF中,CF=DF2+CD2=2.

∵BE⊥AC,AE=EC,∴AF=FC=2.

∴AD=AF+DF=2+2.

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