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中考数学备考模拟题:全等三角形

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2015-11-18

考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定.

分析: 利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可.

解答: 解:A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF,故此选项符合题意;

B、当BE=FD,

∵平行四边形ABCD中,

∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误;

C、当BF=ED,

∴BE=DF,

∵平行四边形ABCD中,

∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误;

D、当∠1=∠2,

∵平行四边形ABCD中,

∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(ASA),故此选项错误;

故选:A.

点评: 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.

5. (2014年江苏南京,第6题,2分)如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是(  )

(第2题图)

A.( ,3)、(﹣ ,4) B. ( ,3)、(﹣ ,4)

C.( , )、(﹣ ,4) D.( , )、(﹣ ,4)

考点:矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质。

分析:首先过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF∥y轴,过点A作AF∥x轴,交点为F,易得△CAF≌△BOE,△AOD∽△OBE,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.

解答:过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF∥y轴,过点A作AF∥x轴,交点为F,

∵四边形AOBC是矩形,∴AC∥OB,AC=OB,∴∠CAF=∠BOE,

在△ACF和△OBE中, ,∴△CAF≌△BOE(AAS),

∴BE=CF=4﹣1=3,∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°,

∴∠AOD=∠OBE,∵∠ADO=∠OEB=90°,∴△AOD∽△OBE,∴ ,即 ,

∴OE= ,即点B( ,3),∴AF=OE= ,

∴点C的横坐标为:﹣(2﹣ )=﹣ ,∴点D(﹣ ,4).故选B.

点评:此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.

6.(2014•扬州,第8题,3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2,则tan∠MCN=(  )

(第3题图)

A. B. C. D. ﹣2

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