考点： 平行线的性质.

专题： 计算题.

分析： 根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°.

解答： 解：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，

∴∠1=90°﹣30°=60°，

∴∠2=60°.

故选D.

点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等.

5.(2014•湖南张家界，第2题，3分)限如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=(　　)

A. 70° B. 100° C. 140° D. 170°

考点： 平行线的性质.

分析： 延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

解答： 解：如图，延长∠1的边与直线b相交，

∵a∥b，

∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°.

故选C.

点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键.

6. (2014•山东聊城，第4题，3分)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为(　　)

A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°