参考答案

一选择题

A A C D C A C D

二填空题

9.    X≥1     10.  4:25     11.  4      12.   3π

13.  a(a+3b)    14.  2,3,4     15. 乙      16.   30°

17.     67.5°           18.

三解答题

19.          ;  1≤X<3

2 0.

21. 解：

(1)8÷ =30;m = ×360=108;

(2)条形统计图如下，其中中位数在第 Ⅲ 类;

(3)15÷20×100%=75% ; 6÷30×100%=20% ;

(4)∵ 65%×20=13∴ 投篮投中次数不少于13为合格，少于13为不合格，

则有(2+5)=7(人)， ∴ 7÷30×210=49(人) 即有49个人不合格.

22.解：(1) (2)

(3)根据题意，画树状图：

由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43， 44.其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44.

所以， (4的倍数) .

所以组成的两位数恰好是4的倍数的概率为) .

或根据题意，画表格：

第一次

第二次 1 2 3 4

1 11 12 13 14

2 21 22 23 24

3 31 32 33 34

4 41 42 43 44

由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以， (4的倍数) .

所以组成的两位数恰好是4的倍数的概率为) .

23.

24. 解：(1)略

(2)∵AB∥CE,AB=CE∴四边形BECF是平行四边形。又∵∠AFB=2∠ABC, ∠AFB=∠ABC+∠BAF∴∠ABC=∠BAF∴BF=AF∵△ABF≌△ECF∴BF=CE,AF=EF. ∴BC=AE∴四边形BECF为矩形。

25.(1)证明：连接AE

∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°

∴∠BAE+∠ABE=90°

∵AB=AC，AE⊥BC  ∴AE平分∠BAC

∴

∴   ∴AB⊥ BF

∴BF为⊙O的切线

(2)过点C作CG⊥BF，

在Rt△ABF中

∵AC=6   ∴CF=4

∵CG⊥BF，AB⊥BF  ∴CG∥AB

∴△CFG∽△AFB

∴

∴

∴

在Rt△BCG中