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2016届中考数学一模试题及答案

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2016-01-06

三、解答题(一)(本大题3小题,每小题5分,共15分)

17.解方程: .

18.如图8,四边形AB CD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

19..先化简,再求值: ,其中


四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)

20. 已知四边形ABCD是平行四边形(如图9),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

(1) 利用尺规作出△AˊB D.(要求保留作图痕迹,不写作法);

(2)设D Aˊ 与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE.

21.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10 时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:

11    10    6     15    9    16   13   12   0    8

2     8     10    17    6    13   7    5    7    3

12    10    7     11    3     6   8    14   15   12

(1) 求样本数据中为A级的频率;

(2) 试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;

(3) 从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用 列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

22.如图10, 在东西方向的海岸线MN上有 A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为 30海里.

(1) 求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);

(2) 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援 ,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

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